В нём представлены задания на два сюжета, которые могут возникать на этих позициях. В презентации даются примеры задач с практическим содержанием для уроков математики в 5-6 классах основной средней общеобразовательной школы.
🗊Задачи с практическим содержанием по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Стоимость 1 банки краски 240 руб. Каковы затраты на приобретение краски для окраски гаража, если длина его 5,5 м, ширина 4,2 м; высота — 2 м? Сколько рулонов обоев 0,5 х 10 м потребуется для оклейки стен детской комнаты, размеры которой 4 х 2,5 м. Высота комнаты 2,5 м. Дверь имеет размеры: ширина 0,8 м, высота 1,9 м. Окно: высота 1,4 м; ширина 1,55 м.
Решено стены, пол, потолок обложить плиткой по цене 600 руб. Дверь имеет размеры 0,8 х 2 м. Длина комнаты 1,8 м, ширина 2 м, высота 2,5м. Длина спортзала 10 м, ширина 20 м, высота 5 м. Сколько кг кислорода содержится в этом зале, если 1 м3 воздуха весит 1,3 кг, а вес кислорода составляет 0,21 веса воздуха?
Ученику необходимо сделать из проволоки модель прямоугольного параллелепипеда. Длина 8 см, ширина на 2 см меньше чем длина, а высота в 2 раза больше, чем ширина. Сколько сантиметров проволоки понадобится для изготовления модели?
В-шестых, для мотивации можно использовать практические задачи, которые будут проиллюстрированы с помощью компьютерной техники, способствующей творческому умению решать задачи, устойчивой мотивации получения нового знания. В дополнение, задачи с практическим содержанием можно использовать на уроке для того, чтобы показать дальнейшую перспективу применения полученных знаний в повседневной жизни. Таким образом, в данном параграфе было описано применение практических задач в мотивации обучения математике. Можно утверждать, что практические задачи выполняют огромную роль в процессе обучения математики, потому что в них раскрывается разнообразное применение математических умений на практике, закрепляются и углубляются данные умения. С помощью таких задач учитель может наглядно продемонстрировать важность изучения учебного материала, развить логическое, когнитивное мышление у учеников, научить самостоятельно принимать решение. Задачи с практическим содержанием, которые отражают реальные ситуации из жизни, окружающую обстановку и решаются с помощью математических знаний и умений, способствуют повышенной мотивации учеников к изучению математики.
Такие задачи занимают главное место в процессе обучения математике, потому что, благодаря им у обучающихся повышается активная деятельность, улучшаются мыслительные операции, происходит прочное усвоение математических знаний, формируются математические навыки. Но не стоит слепо брать любые практические задачи для урока, потому что многие из них, как было сказано выше, представляют бесхозяйственность, непрофессионализм работников и расточительство, многие из них не злободневны для детей, а значит им не интересны, и направлены только на закрепление умения выполнять арифметические действия, когда важнее было бы научить детей мыслить и анализировать. Если в задаче требуется найти только один ответ, то было бы неплохо дополнительно задать обучающимся вопросы, которые помогут выйти на их личность. Заключение В данной работе было раскрыто понятие задачи с практическим содержанием, а именно дано её определение, рассмотрены специфические требования и виды; была исследована методика решения задач с практическим содержанием рассмотрены необходимые умения для решения данных задач, их цель, особенность процесса решения, этапы решения практических задач на конкретном примере ; была определена роль и было определено место таких задач в процессе обучения математике, были изучены практические задачи в мотивации обучения математике. Тем самым цель работы достигнута, поставленные задачи реализованы. В заключение хотелось бы добавить, что значение практических задач в процессе обучения математике почти неоценимо, они играют большую роль как в применении математических знаний на практике, так и в их закреплении и углублении. С помощью задач практического содержания можно с легкостью мотивировать учеников изучать математику, показать дальнейшее её применение и значение для каждого человека. Важно отметить, что в процессе обучения математике практические задачи должны занимать главное место, их необходимо использовать постоянно. Если в учебнике, по которому обучающиеся занимаются, недостаточно данных задач, то учителю необходимо привлечь дополнительные источники либо попробовать вместе с учениками самостоятельно придумать и решать задачу, которая будет отражать реальную ситуацию из жизни.
Также важно задавать детям дополнительные вопросы если этого не сделано в задаче , раскрывающие личность каждого ученика, тем самым, заставляя их мыслить, анализировать и самостоятельно принимать решение. Таким образом, место, занимаемое практическими задачами, должно быть соразмерно с эффективностью обучения математики и её значимостью во всей системе образования. С введением федерального государственного образовательного стандарта устанавливаются новые требования к результатам освоения учениками школьного предмета математики. Следовательно, задачи с практическим содержанием тоже обязаны соответствовать этим требованиям, а именно, данные задачи формируют у обучающихся осознание значения школьного кура математики в реальной жизни; формируют представления о социальных, культурных и исторических факторах становления науки математики; формируют у учеников представления о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, который позволяет описывать и изучать реальные процессы и явления; формируют развитие логического и математического мышления, получение представления о математических моделях, применение знаний математики при решении разнообразных задач и оценивание полученных результатов, развитие математической интуиции. Разумеется, практические задачи формируют у школьников готовность и способность к саморазвитию, личностному самоопределению; целостное мировоззрение; мотивацию к обучению математике и целенаправленную когнитивную деятельность в математической области; способность ставить цели и строить жизненные планы. Они помогают обучающимся в освоении универсальных учебных действий, в самостоятельном их использовании в учебной, познавательной и социальной практике; в самостоятельности планирования и осуществления учебной деятельности; самостоятельном определении цели своего обучения, формулировании для себя новых задач в учебной и когнитивной деятельности, в развитии мотивов и интересов познавательной деятельности учеников; в организации сотрудничества с учителями и одноклассниками. Кроме того, задачи с практическим содержанием способствуют освоению учениками специфических умений, видов деятельности по получению нового знания; формированию научного типа мышления, научных представлений о главных теориях, типах и видах отношений; владению научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами [12]. Дальнейшее исследование по теме может быть направлено на исследование роли и места задач с межпредметным и прикладным содержанием в процессе обучения математике. Список литературы 1.
Атанасян Л. Атанасян, В. Бутузов, С. Кадомцев и др. Бикеева А. Виноградова Л. Егупова М.
Связь преподавания математики с трудом является действенным средством реализации важнейшего принципа советской педагогики — единства теории и практики. Она позволяет «материализовать» знания школьников. Все это помогает ученикам понять жизненную необходимость знаний, приобретаемых в школе.
В этом воспитательное значение такого обучения. В осуществлении связи преподавания математики с практической деятельностью особую значимость приобретает производственное окружение школы: именно с ним, как правило, связаны профессиональная ориентация и подготовка, производительный труд учащихся. Это создает предпосылки для реализации такой связи в наиболее естественных и близких ученикам условиях. Немаловажное значение имеет связь преподавания математики с трудом в сельской школе.
Решение задач с практическим содержанием имеет огромное воспитательное значение, поскольку способствует формированию у школьников личностных качеств, таких как воля, настойчивость, инициатива, сообразительность, усидчивость, самостоятельность и др.
Побуждающая функция состоит в том, что задачи с практическим содержанием являются средством активизации внимания и развития познавательного интереса к изучаемому материалу. Решение практических задач проблемного характера способствует возникновению у ученика личной заинтересованности в получении ответа на вопрос задачи, включению школьников в познавательный поиск. Решение задач с практическим содержанием создает условия для прогнозирования результатов и возможных последствий практического взаимодействия человека с объектами природы, производства, быта; способствует выработке стратегии поведения человека в различных чрезвычайных ситуациях и его действий по обеспечению собственной безопасности при осуществлении практической деятельности; в конечном счете, обеспечивает формирование у учащихся готовности к выполнению практической деятельности — в этом состоит прогностическая функция задач с практическим содержанием. В процессе решения задач с практическим содержанием раскрывается единство знаний в теоретическом и практическом аспектах приобретаемые знания и умения являются базой для формирования личного жизненного опыта учащихся , обеспечивается интеграция и взаимосвязь знаний из разных областей науки и практики. Задачи с практическим содержанием позволяют осуществлять на их основе контроль знаний и умений школьников, устанавливать обратную связь между заданным уровнем усвоения теоретических знаний и развития практических умений и реальным, определяющим уровень готовности школьников к осуществлению практической деятельности.
Мотивационная функция задач с практическим содержанием проявляется в том, что их решение способствует осознанию учащимися важности роли физических знаний и практических умений в жизни человека и необходимости овладения знаниями и умениями для качественного выполнения любой деятельности. Отметим, что одна и та же задача может одновременно выполнять в учебном процессе несколько функций. Например, решение задачи «Объясните принцип действия электромагнитного реле. В каких целях используются электромагнитные реле? В чем заключается их преимущество для управления цепью большой мощности?
Для достижения целей обучения физике на основе использования задач с практическим содержанием при подборе таких задач необходимо руководствоваться определенными правилами, основными из которых являются: 1 возможность использования каждой задачи для одновременного формирования на ее основе теоретических знаний и практических умений; его сущность заключается в том, что задачи с практическим содержанием выступают в процессе обучения физике и средством формирования теоретических знаний, и средством развития у учащихся практических умений. Эффективность использования конкретной задачи тем выше, чем большее количество учебных элементов знаний и умений формируется у школьника в процессе ее решения. В процессе обучения происходит постоянная ориентация изучаемого материала на его использование в процессе жизнедеятельности человека. Задачи с практическим содержанием, являясь одним из основных средств обучения, способствуют формированию у школьников совокупности знаний и умений, которые могут быть непосредственно использованы ребенком в его практической деятельности. Подбор задачного материала с учетом принципа доступности должен осуществляться таким образом, чтобы учащиеся в процессе решения задач не испытывали интеллектуальных и моральных перегрузок.
Непосильный для данного возраста и уровня подготовленности учащихся учебный материал вызывает их быстрое утомление, снижение мотивационного настроя на учение, как следствие этого падает работоспособность школьников. Но и излишнее упрощение задачного материала приводит к падению интереса школьников к учению, искусственно тормозится развитие учащихся.
Решение задач с практическим содержанием презентация
Систематическая, комплексная работа в этих трех взаимосвязанных направлениях включающая как участие самого школьника, так и активную поддержку со стороны родителей и сотрудников образовательной организации может позволить обучающемуся осознать себя в качестве активного субъекта выбора, отрефлексировать свои сильные стороны, ресурсы и ограничения как объективные, так и устранимые , сверить свои представления о мире профессий и желаемых целях с действительностью, приступить к процессу профессиональных проб и отработке навыков профессионального выбора в конкретных жизненных ситуациях. В результате системной работы неосознанная некомпетентность обучающихся в сфере профессионального самообразования сможет трансформироваться сначала в осознанную некомпетентность понимание собственных дефицитов в вопросах выбора при осознании актуальности темы профориентации , а затем - в осознанную компетентность. Это станет возможным благодаря сочетанию мотивационно-активизирующего, информационно-обучающего и практико-ориентированного подходов к формированию ГПС наряду с диагностико-консультационным подходом для определения уровня склонностей, мотивации и знаний обучающихся. Важно отметить, что планирование своих профессиональных и жизненных перспектив - это дело каждого человека, проявление его стремлений и свободы выбора.
В то же время человек является частью общества, и общество заинтересовано в том, чтобы каждый, видя возможности для себя, стремился к тому, чтобы участвовать в жизни общества и его развитии. Результаты, достигнутые в ходе системной работы, будут иметь не временный, а пролонгированный эффект, поскольку процесс профессионального самоопределения не является узко локализованным в старшем подростковом и юношеском возрасте и не заканчивается с выбором направления профессионального образования по окончании школы. Как уже отмечалось ранее, современный меняющийся мир является вызовом для образования и требует, чтобы оно было непрерывным на протяжении всей жизни человека.
В Приложении 1 указаны возможные критерии для оценки сформированности данных компетенций. К долгосрочным эффектам можно отнести выработку у обучающихся определенного личностного отношения к процессу и задачам самоопределения причем не только в сфере выбора профессии, но и в общем жизненном смысле , готовности к активному и самостоятельному изучению спектра потенциальных профессий и средств их освоения а также понимание того, что в определенных условиях и контекстах может быть важно не просто выбирать из уже готовых, заранее представленных вариантов образовательно-профессиональной траектории, но и формировать ее самостоятельно, соотнося с общественными задачами. Это способствует не только профессиональной самореализации обучающихся, предотвращению структурного кризиса на рынке труда - но и развитию страны и общества.
Методические подходы и принципы реализации Профориентационного минимума В рамках Профориентационного минимума задачи формирования ГПС реализуются через сочетание следующих основных подходов: - мотивационно-активизирующий подход - привлечение внимания обучающегося к теме профориентации, пробуждение у него интереса к процессу выбора индивидуальной образовательно-профессиональной траектории, проблематизация темы профессионального будущего и жизненного будущего в целом , подготовка основы для развития внутренней мотивации к построению своей индивидуальной образовательно-профессиональной траектории с опорой на собственную активность в исследовании интересующих школьника вопросов. Активное использование данного подхода актуально на протяжении всего периода профессионального самоопределения; - информационно-обучающий подход - помощь обучающемуся в ориентации в мире современных профессий, информирование о рынке труда и отраслях экономики, проработка заблуждений и мифов, связанных как с конкретными профессиональными областями, так и с логикой получения профессионального образования и связью между образованием и дальнейшим трудоустройством, что создает основу карьерной грамотности; - практико-ориентированный подход - разработка специальных мер, позволяющих обучающемуся установить связь между получаемыми теоретическими знаниями и текущими и будущими практическими действиями, необходимыми для освоения выбранной специальности; решение реальных практических кейсов от работодателей; разработка и реализация собственной индивидуальной образовательно-профессиональной траектории; участие в профессиональных пробах и др. Проведение диагностики с использованием специально разработанных и апробированных современных инструментов, а также консультирование по вопросам профессионального самоопределения - это важные задачи на протяжении всего процесса работы с обучающимися разных возрастных групп, что позволяет не только выявить исходный уровень сформированности ГПС, но и отследить ее изменения.
К принципам реализации Профориентационного минимума относятся: - системность - использование комплексного подхода, включающего диагностику профессиональных склонностей, профессиональные пробы, интерактивные информационные программы. Все подходы реализуются в формате, активизирующем профессиональное самоопределение; некоторые активности предполагают преимущественно игровой формат для вовлечения максимального количества обучающихся; - систематичность - реализация Профориентационного минимума в течение нескольких лет, при которой все участники могут наблюдать динамику своего развития. Работа разбита на этапы, логически связанные между собой.
Для лиц с ОВЗ предусмотрены адаптированные методики. Каждый обратившийся получает обратную связь с рекомендациями; - межведомственность - создание эффективных технологий работы на основе единого информационного поля всех причастных к системе профориентации ведомств Министерство просвещения, Министерство труда и социальной защиты, Министерство науки и высшего образования, Министерство экономического развития, Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций и т. Профориентационный минимум вводится для обучающихся 6-11 классов общеобразовательных организаций, включая детей с ОВЗ и инвалидностью.
Все виды активности и материалов в рамках Профориентационного минимума видеоконтент, статьи, тематические онлайн-уроки, методы диагностики, мероприятия разрабатываются с учетом всех особенностей обучающихся и ориентированы на разные возрастные группы. Для реализации профориентационых мероприятий в общеобразовательной организации рекомендуется использовать следующие форматы: урочная деятельность, внеурочная деятельность, воспитательная работа, ДО, взаимодействие с родителями и профессиональное обучение. В рамках пилотного этапа реализации Профориентационного минимума предусмотрено три уровня, каждый из которых зависит от ресурсов отдельного общеобразовательного учреждения: базовый, основной, продвинутый.
Воспитательный потенциал профориентационной деятельности Самоопределение каждого человека, как профессиональное, так и личностное, определяет не только индивидуальную жизнь этого человека, но и жизнь окружающих людей: как ближнего круга, семьи, близких, так и региона, а далее всей страны и даже мира. Верным может быть и обратное: если большинство людей выбрали дело в жизни, профессию, к которой они не испытывают никакого интереса, это сказывается в итоге на других людях приводя к услугам и продуктам труда низкого качества, несбалансированному рынку труда, низкой производительности труда. Таким образом, общество, которое стратегически планирует свое развитие, не может не заботить то, как именно будет совершаться выбор профессионального направления молодежью, готовы ли молодые люди брать на себя ответственность за то пространство здесь имеется в виду и места, и люди , в котором выросли, знают ли и гордятся ли теми достижениями, которые совершили представители родного края.
Общеобразовательная организация является тем единственным, по сути, институтом социализации, где у общественных институтов и органов власти есть возможность системно влиять на воспитание ценностных ориентиров молодых людей. В связи с этим, необходимо с ответственностью относиться к содержательному наполнению такого влияния. Следует согласиться с профориентологами в том, что сопровождение профессионального самоопределения - это самостоятельное направление деятельности, наряду с обучением и воспитанием.
Такой потенциал может быть реализован в воспитании ценностных ориентиров, важных для развития общества. Существуют исследования о связи благосостояния общества и ценности труда у его членов. Можно наблюдать, что ценность труда непосредственно влияет на благосостояние, и те общества, которые транслируют эту ценность, имеют более развитую экономику и технологии.
Таким образом, воспитание уважения к труду видится важной задачей. Есть и еще одно наблюдение: население РФ является стареющим, на рынок труда попадают все меньше молодых людей из-за демографической ситуации, и для сохранения уровня жизни необходимо повышение производительности труда - а это, в свою очередь, означает повышение ценности образования, причем не как однократного акта, а как деятельности, сопровождающей всю профессиональную жизнь. Влияние на формирование такого рода ориентиров можно реализовать в самых разных видах профориентационной работы: - в учебной деятельности обсуждение значимости учебного предмета в профессиональной деятельности и важности образования вообще ; - в деятельности мастеров и наставников поскольку в профессиональных пробах передается не только профессиональное мастерство, но и отношение к данной профессиональной деятельности, понимание ее значимости для общества, перспектив, задач, которые необходимо решить ; - при посещении профориентационных выставок, где обучающиеся смогли бы увидеть и достижения, и приоритеты развития, которое ставит перед собой Российская Федерация.
Рекомендации по организации профориентационной работы в образовательных организациях В целях реализации комплексной профориентационной работы в образовательных организациях РФ необходимо руководствоваться настоящими методическими рекомендациями. Профориентационная работа в образовательных организациях включает в себя комплекс мер по формированию ГПС обучающихся с учетом запросов экономики в кадрах и специфики рынка труда как регионального, так и федерального уровней. Целевая аудитория - обучающиеся 6-11 классов общеобразовательных организаций, включая обучающихся с ОВЗ и инвалидностью; родители и педагоги; представители систем СПО и ВО; организации-работодатели региона.
Содержание предполагает спецификацию по шести возрастным группам: возрастные группы соответствуют каждому из классов - с 6-го по 11-й. Все виды активностей и материалов видеоконтент; статьи с описанием профессий, в т. Отдельная спецификация - для групп обучающихся с ограниченными возможностями здоровья и инвалидностью с разными нозологиями по возрастам.
Профориентационный минимум предлагает на выбор руководству образовательной организации один из трех уровней реализации профориентационной деятельности в школе: - базовый уровень рекомендованная учебная нагрузка - не менее 40 часов в год ; - основной уровень не менее 60 часов в год ; - продвинутый уровень не менее 80 часов в год. Образовательная организация самостоятельно выбирает уровень реализации программ Профориентационного минимума в зависимости от приоритетов развития и возможностей для каждого из классов, участвующих в профориентационной работе. Контент для наполнения каждого из уровней предусмотрен проектом "Билет в будущее" и может быть дополнен другими практиками в соответствии с настоящими методическими рекомендациями.
Профориентационную работу рекомендовано реализовывать в следующих форматах: 1. Урочная деятельность. Она включает: профориентационое содержание уроков по предметам общеобразовательного цикла физика, химия, математика и т.
Не предполагает проведение дополнительных уроков, проводится в рамках учебного плана. Урочная деятельность предполагает проведение профориентационно значимых уроков в рамках учебного предмета "Технология" в части изучения отраслей экономики и создания материальных проектов, в т. Внеурочная деятельность.
Она включает: профориентационную онлайн-диагностику диагностику склонностей, диагностику ГПС ; профориентационные уроки; проектную деятельность; профориентационные программы; классные часы в т. Воспитательная работа. Она включает: экскурсии на производство, экскурсии и посещение лекций в образовательных организациях СПО и ВО, посещение профориентационной выставки "Лаборатория будущего" и других, посещение профессиональных проб, выставок, ярмарок профессий, дней открытых дверей в образовательных организациях СПО и ВО, открытых уроков технологии на базе колледжей, встречи с представителями разных профессий и др.
Также она включает конкурсы профориентационной направленности в т. Воспитательная работа может быть реализована через включение во внеурочную деятельность и является инвариативным модулем воспитательной работы образовательной организации. Дополнительное образование.
Оно включает выбор и посещение занятий в рамках ДО с учетом склонностей и образовательных потребностей обучающихся. Профессиональное обучение. Оно включает выбор и обучение по программам профессионального обучения.
Профессиональное обучение направлено на приобретение лицами различного возраста профессиональной компетенции, в т. Профессиональное обучение реализуется в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в т. В рамках такого взаимодействия проводится информационное сопровождение родителей обучающихся, проведение тематических родительских собраний, тематические рассылки по электронной почте и с помощью мессенджеров, в т.
Это комплекс мероприятий из шести форм, который включает все вышеописанные форматы работы. Он предусматривает заключение партнерского соглашения с профессиональными образовательными организациями например, в формате учебно-производственного комплекса , организациями ВО, компаниями-работодателями. Образовательная организация самостоятельно выбирает под запрос экономики профильность обучения в классе.
Одинакова ли эта зависимость для рыбки на сухом корме и на живом корме? В организме человека всегда есть определенное число бактерии, их около 10 тысяч. Во время эпидемии гриппа, если больной не принимает антибиотики, то количество бактерий в организме каждый день увеличивается на 100 тысяч. Сколько бактерий будет в организме человека через 3 дня, через 5 дней? Запишите формулу в тетрадь и ответьте на следующий вопрос: будет ли данная зависимость линейной? В приложение 2 приведены задачи с практическим содержанием по темам «Расстояние от точки до прямой» и «Теорема Пифагора», которые целесообразно использовать на уроках математики. Заключение В работы была разработана система методических рекомендаций по формированию метапредметных связей и связей с жизнью через использование на уроках математики задач с практическим содержанием. Связь математики с жизнью и другими предметами способствует общей направленности деятельности школьника и играет значительную роль в структуре его личности. Влияние задач с практическим содержанием на формирование личности обеспечивается рядом условий: уровнем развития интереса его силой, глубиной, устойчивостью ; характером многосторонними, широкими интересами, либо локальными ; местом познавательного интереса среди других мотивов и их взаимодействием; своеобразием интереса в познавательном процессе теоретической направленностью или стремлением к использованию знаний практического характера , связью с жизненными планами и перспективами.
Реализация задач с практическим содержанием тесно связана с методологическими мировоззрениями педагогов на проблему формирования связи математики с другими науками и с жизнью. Теоретическое и практическое решение этой проблемы изменялось в соответствии с развитием общества, его социальным заказом школе. Утверждение и 17 упрочнение связей математики с жизнью и другими предметами в современной школе неразрывно связано с использованием задач с практическим содержанием. В области обучения необходимо придавать большой значение глубокой и вдумчивой работе учителя по отбору содержания учебного материала, который составляет основу формирования научного кругозора учащихся, столь необходимого для появления и укрепления межпредметных связей и связей с жизнью. Поэтому предлагается: 1. Знакомить учащихся через задачи практического характера с новыми фактами и сведеньями, которые могут показать учащимся современный уровень науки и перспективы ее движения. Раскрывать с помощью практических задач научные поиски, результаты открытий, трудности. Показать необходимость различных подходов для объяснения явлений жизни, знаний, приобретаемых личным опытом. Раскрывать перед учащимися практическую силу научных знаний, возможность применения приобретаемых на уроках знаний в жизни человека при решении бытовых и практических вопросов.
Выявление и последующее осуществление необходимых и важных для раскрытия ведущих положений учебных тем метапредметных связей позволяет: а снизить вероятность субъективного подхода в определении метапредметной емкости учебных тем; б сосредоточить внимание учителей и учащихся на узловых аспектах математики, которые играют важную роль в раскрытии ведущих идей наук; в осуществлять поэтапную организацию работы по установлению метапредметных связей, постоянно усложняя задачи практического характера, расширяя поле действия творческой инициативы и познавательной самодеятельности школьников, применяя все многообразие дидактических средств для эффективного осуществления многосторонних связей; г формировать познавательные интересы учащихся средствами самых различных учебных предметов в их органическом единстве; д осуществлять творческое сотрудничество между учителем и учащимися; е изучать важнейшие мировоззренческие проблемы и вопросы современности средствами математики и ее связи с жизнью. Задачи с практическим содержанием, как известно, усиливают познавательный интерес у школьников, а познавательный интерес — это один из важнейших мотивов учения школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием задач с практическим 18 содержанием учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно. Отыскание важнейших путей мотивации учащихся к учению является необходимым условием развития их познавательных интересов. В этом плане предлагается: 1. Оживлять уроки элементами занимательности, задачами с практическим содержанием. Побуждать учащихся задавать вопросы учителю, товарищам. Практиковать индивидуальные задания, требующие знания, выходящие за пределы математики.
Задачи с практическим содержанием при правильной педагогической организации деятельности учащихся могут и должны стать устойчивой чертой на уроках математики. Дальнейшее использование задач с практическим содержанием предполагает и дальнейшее совершенствование путей их реализации, планирование работы в школе, координацию деятельности всех участников педагогического процесса; эффективное использование межпредметных комплексных семинаров, экскурсий, конференций, расширение практики интегрированных уроков по математике, на которых могут решаться мировоззренческие проблемы. Это все будет способствовать усиления и укреплению связей математики с другими науками и с жизнью. Епишева О. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. Маркова, А. Мартынова, Г. Петерсон Л. Эталоны - помощники учителей и учеников.
Методические рекомендации. Сериков, В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем. Стеклов В. Математика и её значение для человечества. Терешин, Н. Формирование УУД в основной школе: от действия к мысли. Система заданий.
Асмолова А. Фридман, Л. Шапиро, И. Шуба М. Учим творчески мыслить на уроках математики. Работаем по новым стандартам. Площадь земельного участка, имеющего форму прямоугольника, равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 м2 и одна сторона в 2 раза больше другой.
Футбольное поле имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,5 раза больше ширины. Площадь футбольного поля равна 7350 м 2. Найдите его ширину. Ширина футбольных ворот равна 8 ярдам, высота—8 футам. Найдите площадь футбольных ворот в квадратных футах один ярд составляет три фута. Для разметки вратарской площадки на футбольном поле на расстоянии 6 ярдов от каждой стойки ворот под прямым углом к линии ворот вглубь поля проводятся два отрезка длиной 6 ярдов. Концы этих отрезков соединяются отрезком, параллельным линии ворот. Найдите площадь вратарской площадки в квадратных футах, учитывая, что ширина ворот равна 8 ярдам один ярд составляет три фута. Для разметки штрафной площади на футбольном поле на расстоянии 18 ярдов от каждой стойки ворот под прямым углом к линии ворот вглубь поля проводятся два отрезка длиной 18 ярдов.
Найдите приближенную площадь штрафной площади в квадратных метрах, учитывая, что ширина ворот равна 8 ярдам один ярд приближенно равен 0,9 м. В ответе укажите целое число квадратных метров. Ширина хоккейных ворот равна 6 футам, высота — 4 футам. Найдите приближенную площадь ворот в квадратных метрах с точностью до двух знаков после запятой. Один фут равен 30,5 см. Хоккейная площадка имеет форму прямоугольника размером 200 85 футов с углами, закругленными по дугам окружностей радиуса 28 футов. Найдите примерную площадь хоккейной площадки в квадратных футах. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5 м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 30 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м? Найдите площадь стены заводского здания, изображенной на рисунке. Найдите площадь земельного участка, изображенного на рисунке. Найдите площадь этого участка. В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу квадратных метров. Площадь участка земли равна 1200 м 2. Чему равна его площадь в дм 2 на плане, если масштаб равен 1:100?
Первыйавтобус возвращается через каждые 30 минут, а второй-через каждые 40 минут. Через какое наименьшее время они снова вместе окажутся на конечной остановке?
Сколько всего банок они собрали? Какая польза от сбора жестяных банок из-под прохладительных напитков? Каковы преимущества вторичной переработки? Бикеева выделяет несколько особенностей таких задач: в них четко выражена практическая направленность, многие задачи необходимо выполнять в группах, они не требуют что-то заучивать. Интересно, что в зарубежных учебниках выделяются целые разделы на сравнение расходов, на инвестиции, на покупку собственности и ипотеку, на расходы за автомобиль, на банковские операции, а в российских учебниках, к сожалению, можно найти только пару-тройку таких заданий [2]. Из чего можно заключить, что роль практических задач огромна. Они раскрывают всё многообразие практического применения математических знаний, полученных на уроках; закрепляют и углубляют данные знания на практике; наглядно иллюстрируют учебный материал; развивают логическое, познавательное мышление; учат детей самостоятельно принимать решение и видеть значимость изучения математики в целом. Практические задачи должны занимать главное место в процессе обучения математики. Конечно, не стоит забывать разбирать задачи, подобные решённым в классе, но нужно заниматься не только ими. Необходимо постоянно тренироваться в умении использовать полученные математические знания в реальной жизни, на каждом уроке либо через урок предлагать ученикам решить задачу с практическим содержанием. Тем самым у обучающихся повысится активная деятельность, улучшатся мыслительные операции, произойдет прочное усвоение математических знаний, буду формироваться математические навыки. Таким образом, в параграфе были рассмотрены причины малого количества упражнений на применение математических знаний на практике, определены функции, которые выполняют задачи практического содержания, было проведено сравнение русских практических задач с зарубежными и, конечно, была определена роль, которую выполняют задачи с практическим содержанием, и выявлено место, которое занимают данные задачи. В следующем параграфе будет рассмотрено, как практические задачи мотивируют учеников изучать математику. Задачи с практическим содержанием в мотивации обучения математике Как было сказано ранее, результативным обучение в области математики станет тогда, когда предложенные задания будут активизировать мыслительную деятельность обучающихся, помогать овладению математическими знаниями, побуждать у учеников желание и интерес к математике, развивать способность каждого школьника и, конечно, прививать умения самостоятельно использовать приобретенные математические знания в реальной жизни. Для достижения этих целей лучше всего использовать решение задач практического содержания, а одно из главных условий достижения их — мотивация. Желаемый процесс обучения математике будет способствовать достижению наиболее лучших результатов в учёбе. Чтобы добиться такого обучения, изначально необходимо мотивировать учеников тем, что полученные новые знания будут необходимы и полезны для них в дальнейшем; показать, как математика применяется на практике и где она используется в других областях знаний. Можно рассмотреть некоторые способы мотивации учеников с помощью практических задач. Во-первых, если изначально рассмотреть какие-либо физические явления или технические проблемы и на основе этого сформулировать для решения практическую задачу, то обучающиеся воспримут её намного лучше и будут решать её с большим желанием, потому что они наглядно рассмотрели, из чего и как именно она возникла. Во-вторых, для мотивации обучения математике можно использовать исторические или старинные задачи, которые создадут эмоциональный настрой в классе, вызовут интерес к новой теме, несмотря на то, что изначально она им может показаться совершенно неинтересной. Для большей стимуляции детей к обучению можно использовать задачи с необычной формулировкой, ссылаясь на древний источник. В-третьих, перед изучением новой темы можно предложить практическую задачу, которая изначально покажется ученикам простой и ответ на которую они дадут незамедлительно. Но полученные ответы окажутся разными, из-за чего возникнет спор. Активные дискуссии во время спора увлекут учащихся, им захочется узнать верное решение и ответ, который они смогут получить, только изучив новую тему. В-четвертых, в начале урока учитель может предложить ученикам практическую задачу, ответом на которую будет некруглое число. Школьники подумают, что допустили где-то ошибку и получили неверный ответ, проверив все вычисления, дети придут в недоумение, которое учитель должен развить, изучив новую тему урока [9]. В-пятых, для мотивации обучения можно использовать практические задачи из банка заданий по ОГЭ или ЕГЭ, мотивировав учеников тем, что полученные навыки и умения пригодятся им для сдачи экзамена. В-шестых, для мотивации можно использовать практические задачи, которые будут проиллюстрированы с помощью компьютерной техники, способствующей творческому умению решать задачи, устойчивой мотивации получения нового знания. В дополнение, задачи с практическим содержанием можно использовать на уроке для того, чтобы показать дальнейшую перспективу применения полученных знаний в повседневной жизни. Таким образом, в данном параграфе было описано применение практических задач в мотивации обучения математике. Можно утверждать, что практические задачи выполняют огромную роль в процессе обучения математики, потому что в них раскрывается разнообразное применение математических умений на практике, закрепляются и углубляются данные умения.
Проектная работа " Математика в быту и повседневной жизни"
Колесо представляет собой круг. Количество спиц совпадает с количеством секторов на которые ими оно делится. Ответ: 20. Пифагора, углы и т. Встречаются также задачи такого типа: 1 Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображённая на рисунке Решение.
Ось симметрии данной фигуры — биссектриса , проходящая через вершину звезды. Данная фигура имеет 5 осей симметрии. Ответ: 5.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение! Насколько понятно решение? Количество оценок: 2 Оценок пока нет.
Поставь оценку первым. Я исправлю в ближайшее время В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил. Полный разбор всего 8 варианта всех заданий. Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться! Задания 1-5 Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент.
Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.
Ответ: 4,33. Пример 4.
В первый день картофель посадили на участка, а во второй день — на участка. Какая площадь в м2 была засажена картофелем за эти два дня, если площадь участка 14 м2? Решение: Узнаем, какую часть участка засадили картофелем за оба дня: часть Найдем, какую площадь участка составляет засаженная часть: м2 Ответ: 10. Большой сборник тренировочных вариантов проверочных работ для подготовки к ВПР. Оно позволяет в кратчайшие сроки проверить свои знания, потренироваться в выполнении заданий и тем самым успешно подготовиться к выполнению Всероссийской проверочной работы по математике по итогам обучения в 5-м классе. Пособие содержит 15 тренировочных вариантов проверочных работ. Содержание проверочной работы соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Пример 5. Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?
С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. Первыйавтобус возвращается через каждые 30 минут, а второй-через каждые 40 минут. Через какое наименьшее время они снова вместе окажутся на конечной остановке?
1 5 задачи с практическим содержанием
Задания с практическим содержанием. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики (Шапиро) 1990 год. В заданиях 6-8 проверяются умения решать текстовые задачи на движение, работу, проценты и задачи практического содержания.
Задачи с практическим содержанием на ГИА по математике
| задачи на последовательности и прогрессии | Выводы Задача №15 несложная планиметрическая задача с практическим содержанием. |
| Задачи с практическим содержанием | Просмотр содержимого документа "01-05. Задачи с практическим содержанием План местности. |
Использование задач с практическим содержанием на уроках математики в 5-9 классах
Решение задач практического содержания — один из способов повышения мотивации к изучению математике. В нём представлены задания на два сюжета, которые могут возникать на этих позициях. Рассмотрим пример задачи с практическим содержанием, которую можно использовать при обучении теме «Теорема Пифагора» в 8 классе на уроке изучения нового материала для мотивации учебной деятельности и первичного закрепления. Если в одной упаковке 5 плиток, то всего потребуется 72: 5 = 14,4 ≈ 15 упаковок (округление идет в большую сторону, т.к. 14 упаковок нам не хватит).
Задачи с практическим содержанием ширяева
| Решаем задачи с практическим содержанием: Примеры задач | На этой странице вы можете посмотреть и скачать Мини-сборник "Задачи с практическим содержанием"; 5-9 кл. |
| квартира теория - Квартира 0105. Задачи с практическим содержанием примеры | Для реализации целей практико-ориентированного обучения необходимо включать в учебный процесс задачи с практическим содержанием. |
| Огэ 2024 01-05. Задачи с практическим содержанием примеры «Участок» Задание 1 | Подготовка к ОГЭ с практическим содержанием Киртянова Л.В. учитель математики МБОУ СШ № 31 |
Задачи с практическим содержанием часть 1 типовые экзаменационные варианты теплица 01 05 ответы
Задачи с практическим содержанием ПРИМЕРЫ «Шины» Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Задачи с практическим содержанием», Татьяны Быковой в pdf или читать онлайн. Оставляйте и читайте отзывы о книге на ЛитРес! Задачи с практическим содержанием выполняют в учебном процессе следующие функции: обучающую, развивающую, воспитательную, побуждающую, прогностическую, интегративную, контролирующую и мотивационную.
Задачи с практическим содержанием на уроках математики в 5-9 классах
- Задачи с практическим содержанием часть 1
- Арифметическая прогрессия.
- Презентация Задачи практического содержания скачать (16 слайдов)
- Публикация
- Решение задач с практическим содержанием по теме «Проценты». 5–6-е классы
- Похожие файлы
Задачи с практическим содержанием часть 1 фипи план местности 01 05
Задачи с практическим содержанием ПРИМЕРЫ «Теплица» Задание 1. Ярослав Александрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Сегодня мы решаем тему "Задачи с практическим содержанием" Обязательно открывай тетрадь с теорией, практикой и домашним заданием, чтобы получить максимум пользы от. 01-05. Задачи с практическим содержанием ПРИМЕРЫ. Задачи с практическим. содержанием. Задание 8 из базового ЕГЭ по математике.
Задачи с практическим содержанием на ГИА по математике
Обучение решению задач с экономическим содержанием является одним из главных аспектов обучения математике, так как задачи используются не только для усвоения математических знаний, предусмотренных учебной программой. Задачи с практическим содержанием – это задачи практические, нестандартные. 01-05. Задачи с практическим содержанием ПРИМЕРЫ. Для реализации целей практико-ориентированного обучения необходимо включать в учебный процесс задачи с практическим содержанием. Как заполнить дневник классного руководителя разговоры о важном образец заполнения. Писатели и поэты 20 века о родине и родной природе 5 класс презентация. Все вы правы, задачи с практическим содержанием в математике называются прикладными.
Решение задач по физике с практической направленностью
| Использование задач с практическим содержанием | Международный образовательный портал «» | Задачи с практическим содержанием в школьных учебниках представлены преимущественно в виде стандартных текстовых алгебраических и геометрических задач. |
| 01 05 задачи с практическим содержанием часть 1 фипи участок ширяева ответы и решения огэ | 01-05. Задачи с практическим содержанием Часть 1. ФИПИ «Листы бумаги». Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Задачи с практическим содержанием
Найти площадь участка; 3. Найти периметр забора; 4. Вычислить площадь пола домика. Сколько краски понадобится для покраски пола в доме, если на 1 кв. Пользуясь этой формулой рассчитайте стоимость колодца из 8 колец. До установки счетчика Наф-Наф платил за воду 1700 рублей, после установки стал платить 1200 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчика? Вы собрали семейный совет, на котором решаете, куда отправиться на зимние каникулы. В результате принято решение: Семья из трех человек на зимние каникулы планирует поехать из села Чаадаевка в Карпаты на горнолыжный курорт. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 2500 рублей.
Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 2000 км, а цена бензина равна 40 рублям за литр.
B Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах в одном дюйме 25,4 мм. Таким обраРис.
В какой день недели закончится пачка бумаги? Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка 20 рублей? Железнодорожный билет для взрослого стоит 840 рублей. Группе детей из 20 человек полагается одно место для сопровождающего бесплатно. Сколько заплатит семья из 2-х взрослых и одного ребенка? Группа состоит из 18 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? Сколько необходимо заплатить, если в поездку едут 45 детей и 3 сопровождающих? Больному прописано лекарство, которое нужно пить по пол таблетки 2 раза в день в течение 21 дня. Лекарство выпускается в упаковках по 8 таблеток. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? Стоимость одной упаковки составляет 186 рублей. Сколько необходимо заплатить за покупку? В летнем лагере 230 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 47 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город? Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1500 г сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 25 кг вишни? В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 163 человека. Какого наименьшего количества килограммовых пачек сахара достаточно на 7 дней? Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции? В школьную библиотеку привезли книги по математике для 9-11 классов, по 60штук для каждого класса. В шкафу 3полки, на каждой полке помещается 15книг. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми книгами по математике, если все книги одного формата? В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 11 человек?
Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с. Задание 12. Задание 13. В 11:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 21:00 того же дня часы отставали на двадцать минут. На сколько минут отставали часы спустя 24 часа после того, как они сломались? Задание 15. Найдите sin В. Задание 16. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах. Задание 17. Найдите площадь этого параллелограмма. Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины С.
Задания 1-5 ОГЭ по математике
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число число 195 в приведённом примере обозначает ширину шины в миллиметрах параметр B на рис. Второе число число 65 в приведённом примере — процентное отношение H высоты боковины параметр H на рисунке 2 к ширине шины, то есть 100. B Последующая буква обозначает тип конструкции шины.
В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса.
Затем повернула на север и прошла 420 м. Вариант 5 Девочка прошла от дома по направлению на запад 40 м. Затем повернула на север и прошла 880 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 700 м. Вариант 6 Девочка прошла от дома по направлению на запад 240 м. Затем повернула на север и прошла 100 м.
Мобильный телефон в 2014 году стоил 6 500 рублей. Сколько заплатил Артём за чехол, если приобрёл мобильный телефон, чехол, пленку для защиты экрана по цене 250 рублей и заплатил за всю покупку 7350 рублей? Через некоторое время цену на эту модель снизили до 5200 рублей. На сколько процентов была снижена цена? В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3-ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 99 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на 500 рублей? Сколько надо заплатить за 93 шоколадки? Сколько составила цена покупки, если у покупателя в корзинке на выходе было 9 шоколадок, 5 коробок конфет по цене 159 рублей и торт, цена которого равна половине всей покупки? Летом килограмм клубники стоит 220 рублей.
Мама купила 3 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей? Бабушка купила клубники на 550 рублей, разложила её в корзинки по 500 грамм каждому внуку. Сколько внуков у бабушки? Флакон детского шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1190 рублей? Какую сумму мама истратила, купив наборы для своих маленьких близнецов? Шариковая ручка стоит 30 рублей. Сколько покупатель заплатит за 7 шариковых ручек и 7 тетрадей по цене 12 рублей? Сможет ли Роман купить себе 10 ручек на 500 рублей к Дню знаний?
Тетрадь стоит 40 рублей. Ольга купила по 6 тетрадей себе и младшей сестре, ей дали сдачу 20 рублей. Сколько денег было у Ольги? В пачке из 25 тетрадей, одна бракованная. Сколько нужно заплатить денег, если необходимо приобрести 75 штук? Школа закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку. Сколько нужно заплатить за 50 горшков, и столько же саженцев по цене 350 рублей? Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей? Завхоз купила в «Садоводе» цветочных горшков на 5400 рублей, на сколько больше она смогла бы купить их по оптовой цене? Оптовая цена от 2000 рублей.
По какой цене продадут учебники, если мама купит учебники своим сыновьям и четырем одноклассникам? Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 9200 рублей?
Задача про теплицы 9 класс ОГЭ 2021. Задачи на теплицу ОГЭ 2021. Задача с теплицей ОГЭ. Задачи с практическим содержанием по геометрии. Геометрическая задача ЧПУ.
Геометрическая задача управления русский. Геометрия задача мейрамы. Задания на местность ОГЭ математика. ОГЭ математика 1 задание план местности. ОГЭ по математике план местности. Задача на местность ОГЭ. Решение задач с практическим содержанием 5 класс математика.
На тему или по теме. Задачи с листами ОГЭ. Задание с листами ОГЭ математика. Задания про листы бумаги ОГЭ. Как решать задания ОГЭ С листами бумаги. Задача с теплицей ОГЭ 2020. Задача про теплицу ОГЭ по математике 2021.
Задание 1-5 ОГЭ математика 2021 с решением теплицы. Задача про зонт. ОГЭ задание с зонтом. Зонты ОГЭ. ОГЭ зонты решение. План сельской местности ОГЭ. На рисунке изображен план сельской местности.
Сельская местность ОГЭ. План сельской местности задачи. Первые 5 заданий ОГЭ по математике 2020. Разбор варианта ОГЭ. Разбор ОГЭ 2020 математика. ОГЭ по математике 1 задание квартира. Точка в которой находится наблюдатель.
Наблюдатель может измерить расстояние. Найти расстояние от точки а находящейся на берегу до корабля. Точка а ниже точек в и с и ближе к наблюдателю на рисунке. Задачи на геометрическую прогрессию. Задачи на геометрическую прогрессию с решением 9 класс. Геометрическая прогрессия практические задания. Задачи по геометрической прогрессии с решением.
Ким ЕГЭ математика 2020. Ким ЕГЭ математика профиль 2020. Ким ЕГЭ 2020 профильная математика. ЕГЭ математика профиль 2021. Математика ОГЭ задания 1-5 теплица. ОГЭ 2020 математика задания 1-5 теплица. Задача по ОГЭ математика про теплицу.
Задачи про теплицу математика ОГЭ. Практические задачи на арифметическую прогрессию. Задачи с практическим содержанием на арифметическую прогрессию. Решение задачи двух тел. Теплицы ОГЭ 2021 математика. ОГЭ по математике задание с теплицей.