Минус умноженный на плюс будет минус.
Сложение и вычитание отрицательных чисел. Что дает плюс на минус.
4 февраля фондом «Петербургская политика» были опубликованы данные за январь 2013года, определяющие уровень социально-политической устойчивости российских регионов. Это первое впечатление, со временем все минусы -оказываются плюсы. В итоге, зная правильный ответ, мы сами понимаем, что минус на минус ДОЛЖЕН давать плюс.
Как умножать отрицательные числа
Лучший ответ: Таня Масян. минус на минус даёт плюс, плюс на плюс даёт плюс, плюс на минус даёт минус. более месяца назад. В итоге, зная правильный ответ, мы сами понимаем, что минус на минус ДОЛЖЕН давать плюс. Я – один минус, они – второй минус, когда наша деятельность соединяется – получается плюс во всем: в итогах репетиций, в настроении детей и их родителей. «--» — при умножении минус на минус ответ будет положительным или минус на минус дает плюс. Мы сформулируем аксиомы кольца (которые, естественно, похожи на правила действий с целыми числами), а затем докажем, что в любом кольце при умножении минуса на минус получается плюс. И получается, что минус на минус, дал плюс.
Умножение отрицательных чисел
У омского региона 7 баллов. Такой же результат показали Ставропольский край и Калининградская область. Что интересно, так это баланс позитивных и негативных событий, которые продемонстрировала Омская область. Негативных оказалось намного больше, чем позитивных, и почти все они носят коррупционный характер. И все же эксперты присвоили Омской области достаточно высокий балл. Итак, какие же события отнесены к позитивным?
Это контракт, подписанный сингапурской компанией ST Electronics и ПО «Иртыш» по производству цифровых телевизионных приставок; участие области в выставке «Зеленая неделя», проходившей в Берлине, а так же выплата администрацией Павлоградского района компенсации за оплату коммунальных услуг работникам районной больницы на сумму в 1,5 млн.
Что означает, что местные жители не могут использовать эти районы для выращивания сельскохозяйственных культур. Что также означает нехватку продовольствия и работы. Конечно, также ощущается нехватка оборудования для обнаружения мин. Там нет ни металлоискателей, ни компьютеров, ни даже электричества. Как сказал однажды начальник на совещании офицеров про подобную ситуацию: «На хрена дикарям из Буркина-Фасо ядерное оружие?
Им бы маисовых лепёшек…» Но бельгиец по имени Барт Витьенс заметил единственное, в чем нет недостатка в бедных странах. И он знал, что у крыс есть много того, чего нет у людей: острое обоняние. Итак, Барт Витьенс начал обучать крыс обнаруживать тротил. Он кормил их, когда они указывали, что чувствуют его запах. Крысы были такими лёгкими, что могли пробегать прямо по минам, не взрывая их. Они принюхивались и начинали копать там, где были мины.
Существенным плюсом театрального творчества стала продуктивная работа со сложными подростками и детьми из «группы риска». Это самые талантливые дети, серьезно! Они за свою жизнь много повидали и умеют показывать на сцене настоящие эмоции. А когда им помогаешь развиваться — они меняются на глазах, становятся другими людьми и выходят из зоны дискомфорта. На данный момент здесь есть ребята, которые вызывали раздражение в обществе и всем мешали. Сейчас они становятся другими: искренними, добрыми и честными людьми. Многие ребята переосмыслили свою жизнь кардинально, поучаствовав в спектакле, некоторые благодаря репетициям нашли друзей и не только изменились сами, но и помогли родителям взглянуть на жизнь по-другому.
Он должен кайфовать от работы с детьми, и тогда они не будут пропускать, опаздывать, кричать на уроках, срывать их, будут впитывать всё как губка. Но терпение тоже нужно, ведь педагога ожидают такие испытания, как подростковый возраст, детские выходки и замашки — все это нужно перетерпеть, спокойно объяснить, в чем ребенок не прав, и спокойно разрулить ситуацию. Я обожаю свою работу и всем желаю найти такую, для которой вы с удовольствием будете просыпаться по утрам, а на выходных помышлять о том, чтобы быстрее наступили будние дни. Дети присматривались ко мне: попробуй начни сразу открываться парню, который весь в татуировках! Но со временем и мнение, и отношение поменялись настолько, что ребята могли прийти и просто рассказать, что их тревожит, поделиться радостями и проблемами. Это очень круто, когда у тебя получается завоевать доверие детей. Нужно их слышать, доверять им, понимать, что в их возрасте тоже происходит и работа ума, и работа сердца.
А это ведь всё на подсознании остаётся у нас,вот таким,казалось бы НЕнавязчивым способом,навязывается нам НЕправильное,анти маральное мышление. Казалось бы мелочь,а если разОБРАться....?
Когда минус на минус дает плюс
Мы настоятельно рекомендуем MathPlus семьям, которые хотят получить сложную и всестороннюю учебную программу для своих детей. Алиша и Уильям Нгуен родители учащихся школы MathPlus После того, как наши дети начали посещать школу MathPlus, мы заметили значительный прогресс в их математических знаниях. Мы также заметили, как им нравится ходить на занятия, потому что задания интересные и веселые! Разнообразие задач и способов подачи классной и домашней работы велико. Кроме того, Белла очень хороший и талантливый учитель. Мы настоятельно рекомендуем школу MathPlus родителям, которые хотят вывести своих детей на новый уровень в математике. Лариса Закирова Мы присоединились к MathPlus, когда моя дочь была в 3-м классе, так как ее учитель в начальной школе Бруклина беспокоился о ее математических способностях. Я думал, что дополнительная математическая практика поможет ей достичь среднего уровня математики в школе. К моему удивлению, к концу третьего класса она стала лучшей ученицей по математике в своем классе. Мы продолжали посещать MathPlus, и моя дочь продолжала оставаться одной из лучших учениц в своем классе. И теперь она будет сдавать самый высокий уровень математики в средней школе.
Она планирует посещать MathPlus во время учебы в старшей школе, чтобы подготовиться к вступительным экзаменам в колледж. Мы очень ценим прекрасную работу учителей MathPlus, их внимание к каждому ребенку и энтузиазм в изучении математики. Юлия Голдберг Я твердо верю, что отношения между ребенком и учителем являются основой успеха. Подход учителя к ученикам может сильно повлиять на результаты. Мой сын попробовал программу pre-k в другой математической школе, и это было непросто для нас обоих. Класс был слишком большим, он чувствовал себя потерянным и никогда по-настоящему не общался со своим учителем; он был несчастен, я чувствовал себя виноватым, и на этом все закончилось. Перенесемся на 4 месяца вперед; Я счастлив и чувствую облегчение — мой сын очень увлечен, любит ходить на занятия и чувствует себя частью группы. Классы небольшие 4-5 детей , и это лучшее из обоих миров, они по-прежнему полу-приватные, и они также могут общаться с другими детьми и учиться вместе. Мы оба с нетерпением ждем новых программ по математике и других программ в Math Plus в будущем. Яна Рогозина Моя дочь занимается в субботней утренней программе «Математика Плюс» с сентября 2015 года.
В школе замечательный и очень индивидуальный подход к обучению математике. Дети ориентируются на «нестандартное мышление», разгадывая загадки и текстовые задачи и одновременно развивая прочную основу для базовых арифметических навыков. Навыки, приобретенные в математической школе, также пригодились ей при выполнении ее обычной школьной работы. Я с уверенностью рекомендую эту школу родителям, которые ищут индивидуальный и заботливый подход к развитию математических и логических навыков при работе с младшими учениками. Жаль, что я не знал об этой школе в прошлом году. Веселый, но дисциплинированный подход к обучению математике. Зельфонд Аня, мама ученицы 1 класса. Белла очень знающий учитель. Она делает занятия очень интересными и увлекательными для моих детей. Мы очень довольны успехами наших детей по математике, они любят ходить в Math Plus Ирина Фикслер — мама 2 учеников Макса 2-го класса и Тима Детский сад Мой сын начал заниматься математикой с Беллой в 3 года, что может показаться рано.
Однако ей удалось организовать класс таким образом, чтобы развить их логику, когнитивные навыки в решении задач и загадок. Год спустя мой сын уже может легко писать числа, решать простые математические задачи и логически соединять точки. Очень рекомендуем Беллу. Моему сыну это очень нравится. Мне не нужно дважды просить его пойти на урок или сделать домашнее задание. Занятия проходят очень увлекательно и интересно. Идея создания историй, основанных на математике, очень интересна. Могу с уверенностью сказать, что у моего сына обострилось восприятие вещей и логика. Мне также нравится размер нашего класса. Я твердо чувствую, что каждый ребенок получает достаточно вашего личного внимания.
Это очень важно. С нетерпением жду следующего года в программе детского сада. Регина Сабитов У Ника хорошие математические способности. В целом кажется, что его математическая работа для него несложна, и мы считаем, что субботний урок дает ему более сильную математическую основу для будущего обучения. Это обеспечивает полезную подготовку к алгебре и геометрии в средней школе. В целом программа оказалась очень полезной. Арина Гоуэн 4 класс Ник Мой сын начал заниматься математикой с Беллой в 3 года, что может показаться ранним. Тем не менее, она смогла организовать класс таким образом, чтобы развить их логику, когнитивные навыки в решении задач и загадок. Я так рада, что мы нашли Design Squad! Класс обеспечивает игровую атмосферу для обучения по очень широкому кругу тем.
Мероприятия варьируются от изучения древней египетской культуры и ритуалов до создания роботов, изготовления натуральных средств из пчелиного воска и научных экспериментов — мой сын любит разнообразие! У инструктора, миссис Ник, масса энергии, и ей явно нравится то, что она делает — она может увлечь моего сына и поддерживать его интерес неделю за неделей.
Очевидно, что в этом случае результат умножения будет положительным числом.
Почему это происходит? Чтобы это объяснить, воспользуемся представлением отрицательных чисел на числовой оси. Ноль находится посередине между положительными и отрицательными числами.
Когда мы перемножаем два отрицательных числа, каждое из них находится слева от нуля. Из геометрической точки зрения, умножение двух отрицательных чисел означает увеличение расстояния между ними и нулем. И чем дальше числа находятся от нуля, тем больше они становятся.
Таким образом, при умножении двух отрицательных чисел, мы получаем положительный результат, потому что происходит увеличение расстояния от нуля. Вернемся к исходному вопросу: почему минус на минус дает плюс? Если мы выражаем это в терминах умножения, то можем записать -1 х -1.
Именно поэтому минус на минус дает плюс — это особое свойство математики, которое определено правилами умножения. Это правило позволяет нам объяснить результат, который может показаться неочевидным. Знаки и их математическое значение Знак минуса обычно используется для обозначения отрицательных чисел или разности двух чисел.
Например, если мы имеем число -5, то минус перед числом указывает на то, что это число меньше нуля. Также, если мы имеем выражение 6 — 3, то минус обозначает вычитание чисел, то есть 6 минус 3 равно 3. Теперь давайте рассмотрим, почему минус на минус даёт плюс.
В математике минус на минус всегда равно плюсу. Это связано с тем, что умножение числа на отрицательное число приводит к изменению его знака. Первое минус перед числом 3 указывает на то, что это число отрицательное.
Затем мы умножаем это число на второе число, которое также является отрицательным.
Без вычитания, конечно, тоже не обойтись. Но на практике мы, как правило, вычитаем из большего числа меньшее, и нет нужды использовать отрицательные числа. Этим можно объяснить, почему люди долго не пользовались отрицательными числами. В индийских документах отрицательные числа фигурируют с VII века н. Их применяли для учета долгов или в промежуточных вычислениях для упрощения решения уравнений — это был лишь инструмент для получения положительного ответа. Тот факт, что отрицательные числа, в отличие от положительных, не выражают наличие какой-либо сущности, вызывал сильное недоверие.
Люди в прямом смысле слова избегали отрицательных чисел: если у задачи получался отрицательный ответ, считали, что ответа нет вовсе. Это недоверие сохранялось очень долго, и даже Декарт — один из «основателей» современной математики — называл их «ложными» в XVII веке! При таком решении нам даже не встретились отрицательные числа. Что демонстрирует этот нехитрый пример? Во-первых, становится понятна логика, которой определялись правила действий над отрицательными числами: результаты этих действий должны совпадать с ответами, которые получаются другим путем, без отрицательных чисел. Во-вторых, допуская использование отрицательных чисел, мы избавляемся от утомительного если уравнение окажется посложнее, с большим числом слагаемых поиска того пути решения, при котором все действия производятся только над натуральными числами. Более того, мы можем больше не думать каждый раз об осмысленности преобразуемых величин — а это уже шаг в направлении превращения математики в абстрактную науку.
Натуральные числа складывались, ответ тоже был натуральным числом. Умножение представляло собой, по сути, такое же сложение. На практике мы и сейчас, например, совершая покупки, так же используем сложение и умножение, как это делали давным-давно наши предки. Однако порой приходилось совершать операции вычитания и деления. И числа не всегда были равнозначны — иногда число, от которого отнимали, было меньше числа, которое вычитали.
То же и с делением. Таким образом и появились дробные числа. Появление отрицательных чисел В документах Индии записи об отрицательных числах появились в VII веке нашей эры. В китайских документах существуют более древние отметки об этом математическом «факте». В жизни мы чаще всего отнимаем от большего числа меньшее.
Если же я захочу купить ещё какой-то товар, стоимость которого превышает мои оставшиеся 35 рублей, например ещё одно молоко, то как бы я ни хотел его приобрести, а больше денег у меня нет, следовательно, отрицательные числа мне ни к чему. Однако, продолжая говорить о современной жизни, упомянем кредитные карты или возможность от мобильного оператора «входить в минус» при звонках. Появляется возможность тратить большую сумму денег, чем имеешь, но те деньги, что ты остался должен, не исчезают, а записываются в долг.
Минус на минус даёт плюс. А почему?
| Правила умножения и деления отрицательных чисел - | — Когда все узнали об успехе программы «Минус 100» в 2007 году, приходилось слышать мнение, что тот результат достигнут административным ресурсом. |
| Плюс на минус дает... плюс | Новости компании. Почему говорят, что два плюса дают минус? |
| Сложение и вычитание отрицательных чисел – правила (6 класс, математика) | Как и ожидалось, “плюс на минус” дал “минус”. И наконец “минус на минус”, когда $X = (Im \ast R_k)$, а. |
| Правила умножения и деления отрицательных чисел - | об этом знают все без исключения. |
Минус на минус не может дать плюс
Пример 1. Умножение чисел с разными знаками Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо: 1 перемножить модули этих чисел; 2 перед полученным числом поставить знак минус. Пример 2. Пример 3. Деление чисел с одинаковыми знаками Действует тожк правило, что при умножении положительных или отрицательных чисел.
Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное два отрицательных числа , надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
Что мы видим? Действия с использованием отрицательных чисел должны привести нас к такому же ответу, что и действия только с положительными числами. Мы можем больше не думать о практической непригодности и осмысленности действий — они помогают нам решить задачу гораздо быстрее, не приводя уравнение к виду только с положительными числами. В нашем примере мы не использовали сложных вычислений, но при большом количестве слагаемых вычисления с отрицательными числами могут облегчить нам работу. Со временем, после проведения длительных опытов и вычислений удалось выявить правила, которым подчиняются все числа и действия над ними в математике они называются аксиомами. Отсюда и появилась аксиома, которая утверждает, что при умножении двух отрицательных чисел получаем положительное.
И числа не всегда были равнозначны — иногда число, от которого отнимали, было меньше числа, которое вычитали. То же и с делением. Таким образом и появились дробные числа.
Появление отрицательных чисел В документах Индии записи об отрицательных числах появились в VII веке нашей эры. В китайских документах существуют более древние отметки об этом математическом «факте». В жизни мы чаще всего отнимаем от большего числа меньшее.
Если же я захочу купить ещё какой-то товар, стоимость которого превышает мои оставшиеся 35 рублей, например ещё одно молоко, то как бы я ни хотел его приобрести, а больше денег у меня нет, следовательно, отрицательные числа мне ни к чему. Однако, продолжая говорить о современной жизни, упомянем кредитные карты или возможность от мобильного оператора «входить в минус» при звонках. Появляется возможность тратить большую сумму денег, чем имеешь, но те деньги, что ты остался должен, не исчезают, а записываются в долг.
И вот здесь уже приходят на помощь отрицательные числа: на карте есть 100 рублей, хлеб и два молока обойдутся мне в 110 рублей; после покупки мой баланс по карте составляет -10 рублей. Практически для таких же целей и начали впервые использовать отрицательные числа. Китайцы первыми использовали их для записи долгов или в промежуточных решениях уравнений.
Но использование это было всё равно лишь для того, чтоб прийти к положительному числу впрочем, как и наше погашение кредитки. Долгому отвержению отрицательных чисел способствовало то, что они не выражали конкретных предметов. Десять монет — это десять монет, вот они, их можно потрогать, на них можно купить товар.
А что значит «минус десять монет»? Они предполагаются, даже если это долг. Неизвестно, вернётся ли этот долг, и превратятся ли «записанные» монеты в реальные.
Если при решении какой-нибудь задачи получалось отрицательное число, считалось, что вышел неверный ответ или ответа вообще не существует. Такое недоверчивое отношение сохранялось у людей достаточно долго, даже Декарт XVII век , совершивший прорыв в математике, считал отрицательные числа «ложными». Дружим с математикой.
Рабочая тетрадь Задания пособия позволяют предупредить возможные трудности в усвоении основных тем четвёртого года обучения математике, помогают развить пространственные представления, геометрическую наблюдательность учащихся, сформировать навыки самоконтроля. Для решения уравнения нужно перенести члены с неизвестным в одну сторону, а известные числа — в другую. Это можно выполнить двумя способами.
Переносим часть уравнения с неизвестным в левую сторону, а другие числа — в правую. Получается: Ответ найден. За все действия, что нам потребовалось выполнить, мы ни разу не прибегнули к использованию отрицательных чисел.
Теперь переносим часть уравнения с неизвестным в правую сторону, а остальные слагаемые — в левую. Получаем: Чтобы найти решение, нам нужно одно отрицательное число разделить на другое. Однако верный ответ мы уже получили в предыдущем решении — это х, равное двум.
Что доказывают нам эти два способа решения одного уравнения? Первое, что становится ясно — это то, каким образом выводилась адекватность оперирования отрицательными числами — полученный ответ должен быть таким же, что и при решении с использованием только натуральных чисел. Второй момент — это тот факт, что не нужно больше задумываться над величинами, чтобы получать непременно неотрицательное число.
Можно выбирать наиболее удобный способ решения, особенно это касается сложных уравнений. Действия, которые позволили не задумываться над некоторыми операциями что нужно сделать, чтоб были только натуральные числа; какое число больше, чтоб вычитать именно от него и т. Естественно, не все правила действий с отрицательными числами сформировались единовременно.
Копились решения, обобщались примеры, на основе чего и стали понемногу «вырисовывать» основные аксиомы. С развитием математики, с выделением новых правил, появлялись новые уровни абстракции. Например, в девятнадцатом веке стало доказано, что целые числа и многочлены имеют много общего, хотя внешне отличаются.
Все их можно складывать, вычитать и перемножать. Правила, которым они подчиняются, влияют на них одним образом. Что же касается деления одних целых чисел на другие, то здесь «поджидает» занимательный факт — ответом не всегда будет целое число.
Этот же закон распространяется и на многочлены.
Представьте, что идет выставка современного искусства в далеком от нас 3141 году. Главной изюминкой этой выставки стали медиа-картины, изображающие собой наглядную модель электронно-позитронного газа.
На их полупрозрачных поверхностях медленно дрейфуют красные и зеленые кружкии двумерные шары одного и того же размера. Кружки одинакового цвета друг от друга отскакивают, а разного, соприкоснувшись исчезают с негромким хлопком и яркой вспышкой света. Иногда под вспышкой фотокамеры на холсте появляется пара из разбегающихся в разные стороны красного и зеленого кружков рождение электрон-позитронной пары из гамма-кванта.
Заряд в любой момент времени будет целым числом. Он будет положительным, если в этот момент на преобладают красные кружки, отрицательным — если преобладают зеленые, и равным нулю — если и тех и других кружков в момент оказалось поровну. Наши картины не статичны, более того, количество присутствующих на них кружков меняется со временем.
Несмотря на эти изменения, для любой картины ее заряд остается постоянным во времени, то есть он не зависит от и может быть записан как.
«Минус» на «Минус» дает плюс?
Ну ок, ты доказал что плюс на минус дает минус тогда и только тогда, когда существует такое некое i, которое равно корню из минус единицы. но согласно более ранним правилам, такого числа не существует. Если к минус движению прибавить минус пищевое воздержание, то в результате получим плюс килограммы. Минус на минус дают плюс. Поэтому умножение минус на минус дает плюс. Минус на минус, плюс на плюс. Умножение и деление отрицательных или положительных чисел в результате дает положительное число. На данный момент группа обнаружила и уничтожила 105 024 мины или другие взрывчатые вещества.
Как понять, почему «плюс» на «минус» дает «минус» ?
Это раздел, который необходим для решения различных задач и проблем, связанных с математикой. Обычно, переход к алгебре начинается с изучения базисных знаний, таких как понимание переменных и простых уравнений. Первый шаг в изучении алгебры — понимание, что переменные могут быть использованы для представления значений, которые могут меняться. Также необходимо понять, как работать с различными операциями, включающими сложение, вычитание, умножение и деление. Сложение и вычитание позволяют создавать соответствующие алгебраические выражения, в то время как умножение и деление используются для решения более сложных проблем. Другой важный шаг в изучении алгебры — понимание простых уравнений. Уравнение — это математическое выражение, содержащее неизвестное значение обычно обозначенное буквой. Путем решения уравнений можно определить значения переменных и составить сложные алгебраические выражения.
Если мы знаем значения переменных, мы можем использовать их для решения более сложных проблем. Изучение алгебры может быть сложным процессом, но это фундаментальная тема для понимания математики, науки и технологии в целом. Она дает возможность решать более сложные проблемы, и важна для всех, кто хочет иметь стройный ум и научиться мыслить аналитически. Применение в задачах Понятие «плюс на минус» широко используется в математических задачах, особенно в финансовых расчетах. Таким образом, вы получите 15 долларов бонуса за плюс на минус, что означает, что вы получаете проценты как на ваш первоначальный вклад, так и на процент, который заработал этот вклад. Кроме того, плюс на минус используется для описания изменений в показателях. В целом, плюс на минус — это важное математическое понятие, которое широко применяется в различных областях, таких как финансы, экономика, наука и технологии.
Это понятие помогает описать различные виды изменений и расчетов, что делает его необходимым для понимания и применения в реальной жизни. Геометрическое объяснение Что же означает плюс на минус в математике? Как можно объяснить этот феномен геометрически? Одним из способов объяснить плюс на минус является использование координатной плоскости. Рассмотрим пример: есть точка с координатами 3, 4 на координатной плоскости. Если мы добавим к этой точке вектор с координатами -2, -3 , то мы получим новую точку с координатами 1, 1. То есть мы отняли от x-координаты 2 и от y-координаты 3, что и дает нам плюс на минус.
И вот здесь уже приходят на помощь отрицательные числа: на карте есть 100 рублей, хлеб и два молока обойдутся мне в 110 рублей; после покупки мой баланс по карте составляет -10 рублей. Практически для таких же целей и начали впервые использовать отрицательные числа. Китайцы первыми использовали их для записи долгов или в промежуточных решениях уравнений. Но использование это было всё равно лишь для того, чтоб прийти к положительному числу впрочем, как и наше погашение кредитки. Долгому отвержению отрицательных чисел способствовало то, что они не выражали конкретных предметов. Десять монет — это десять монет, вот они, их можно потрогать, на них можно купить товар. А что значит «минус десять монет»? Они предполагаются, даже если это долг. Неизвестно, вернётся ли этот долг, и превратятся ли «записанные» монеты в реальные.
Если при решении какой-нибудь задачи получалось отрицательное число, считалось, что вышел неверный ответ или ответа вообще не существует. Такое недоверчивое отношение сохранялось у людей достаточно долго, даже Декарт XVII век , совершивший прорыв в математике, считал отрицательные числа «ложными». Дружим с математикой. Рабочая тетрадь Задания пособия позволяют предупредить возможные трудности в усвоении основных тем четвёртого года обучения математике, помогают развить пространственные представления, геометрическую наблюдательность учащихся, сформировать навыки самоконтроля. Для решения уравнения нужно перенести члены с неизвестным в одну сторону, а известные числа — в другую. Это можно выполнить двумя способами. Переносим часть уравнения с неизвестным в левую сторону, а другие числа — в правую. Получается: Ответ найден. За все действия, что нам потребовалось выполнить, мы ни разу не прибегнули к использованию отрицательных чисел.
Теперь переносим часть уравнения с неизвестным в правую сторону, а остальные слагаемые — в левую. Получаем: Чтобы найти решение, нам нужно одно отрицательное число разделить на другое. Однако верный ответ мы уже получили в предыдущем решении — это х, равное двум. Что доказывают нам эти два способа решения одного уравнения? Первое, что становится ясно — это то, каким образом выводилась адекватность оперирования отрицательными числами — полученный ответ должен быть таким же, что и при решении с использованием только натуральных чисел. Второй момент — это тот факт, что не нужно больше задумываться над величинами, чтобы получать непременно неотрицательное число. Можно выбирать наиболее удобный способ решения, особенно это касается сложных уравнений. Действия, которые позволили не задумываться над некоторыми операциями что нужно сделать, чтоб были только натуральные числа; какое число больше, чтоб вычитать именно от него и т. Естественно, не все правила действий с отрицательными числами сформировались единовременно.
Копились решения, обобщались примеры, на основе чего и стали понемногу «вырисовывать» основные аксиомы. С развитием математики, с выделением новых правил, появлялись новые уровни абстракции. Например, в девятнадцатом веке стало доказано, что целые числа и многочлены имеют много общего, хотя внешне отличаются. Все их можно складывать, вычитать и перемножать. Правила, которым они подчиняются, влияют на них одним образом. Что же касается деления одних целых чисел на другие, то здесь «поджидает» занимательный факт — ответом не всегда будет целое число. Этот же закон распространяется и на многочлены. Затем было выявлено множество других совокупностей математических объектов, над которыми возможно было производить такие операции: формальные степенные ряды, непрерывные функции. Со временем математики установили, что после исследования свойств операций результаты станет возможно применять ко всем этим совокупностям объектов.
Точно так же работают и в современной математике. Больше интересных материалов: Сугубо математический подход С течением времени математики выявили новый термин — кольцо. Под кольцом подразумевают множество элементов и операции, которые можно над ними производить. Основополагающими становятся правила те самые аксиомы , которым подчиняются действия, а не природа элементов множества. Для того, чтоб выделить первостепенность структуры, возникающую после введения аксиом, как раз обычно и употребляют термин «кольцо»: кольцо целых чисел, кольцо многочленов и т. Используя аксиомы и исходя из них, можно выявлять новые свойства колец. Сформулируем правила кольца, похожие на аксиомы операций с целыми числами, и докажем, что в любом кольце при умножении минуса на минус выходит плюс.
Если мы умножаем «минус» на «плюс», то получаем всегда «минус». Если мы умножаем «плюс» на «минус», то получаем всегда также «минус». Если мы умножаем «плюс» на «плюс», то получаем положительно число, то есть «плюс».
Тоже самое касается и двух отрицательных чисел. Если мы умножаем «минус» на «минус», то получим «плюс». Вычитание и сложение. Они базируются уже на других принципах. Если отрицательное число будет больше по модулю, чем наше положительное, то результат, конечно же, будет отрицательный. Наверняка, вам интересно, что же такое модуль и зачем он тут вообще. Все очень просто. Модуль — это значение числа, но без знака. Например -7 и 3. По модулю -7 будет просто 7 , а 3 так и останется 3.
В итоге мы видим, что 7 больше, то есть выходит, что наше отрицательное число больше. Можно сделать еще проще. Вычитание действуют полностью по такому же принципу. Минус на минус даёт плюс — это правило, которые мы выучили в школе и применяем всю жизнь. А кто из нас интересовался почему? Конечно, проще без лишних вопросов запомнить данное утверждение и глубоко не вникать в суть вопроса. Сейчас и без того достаточно информации, которую необходимо «переварить». Но для тех, кого всё же заинтересует этот вопрос, постараемся дать объяснение этому математическому явлению. С древних времён люди пользуются положительными натуральными числами : 1, 2, 3, 4, 5,… С помощью чисел считали скот, урожай, врагов и т. При сложении и умножении двух положительных чисел получали всегда положительное число, при делении одних величин на другие не всегда получали натуральные числа — так появились дробные числа.
Что же с вычитанием? С детских лет мы знаем, что лучше к большему прибавить меньшее и из большего вычесть меньшее, при этом мы опять же не используем отрицательные числа. Получается, если у меня есть 10 яблок, я могу отдать кому-то только меньше 10 или 10. Я никак не смогу отдать 13 яблок, потому что у меня их нет. Нужды в отрицательных числах не было долгое время. Только с VII века н. При решении этого уравнения нам даже не встретились отрицательные числа. Что мы видим? Действия с использованием отрицательных чисел должны привести нас к такому же ответу, что и действия только с положительными числами. Мы можем больше не думать о практической непригодности и осмысленности действий — они помогают нам решить задачу гораздо быстрее, не приводя уравнение к виду только с положительными числами.
В нашем примере мы не использовали сложных вычислений , но при большом количестве слагаемых вычисления с отрицательными числами могут облегчить нам работу. Со временем, после проведения длительных опытов и вычислений удалось выявить правила, которым подчиняются все числа и действия над ними в математике они называются аксиомами. Отсюда и появилась аксиома, которая утверждает, что при умножении двух отрицательных чисел получаем положительное. Слушая учителя математики, большинство учеников воспринимают материал как аксиому. При этом мало кто пытается добраться до сути и разобраться, почему «минус» на «плюс» дает знак «минус», а при умножении двух отрицательных чисел выходит положительное. Законы математики Большинство взрослых не в силах объяснить ни себе, ни своим детям, почему так получается. Они твердо усвоили этот материал в школе, но при этом даже не попытались выяснить, откуда взялись такие правила. А зря. Зачастую современные дети не столь доверчивы, им необходимо докопаться до самой сути и понять, скажем, почему «плюс» на «минус» дает «минус». А иногда сорванцы специально задают каверзные вопросы, дабы насладиться моментом, когда взрослые не могут дать вразумительного ответа.
И совсем уж беда, если впросак попадает молодой учитель... Кстати, следует отметить, что упомянутое выше правило действенно как для умножения, так и для деления. Произведение отрицательного и положительного числа даст лишь «минус. Если речь идет о двух цифрах со знаком «-», то в результате получится положительное число. То же касается и деления. Если одно из чисел будет отрицательным, то частное тоже будет со знаком «-». Для объяснения правильности этого закона математики, необходимо сформулировать аксиомы кольца. Но для начала следует понять, что это такое. В математике кольцом принято называть множество, в котором задействованы две операции с двумя элементами. Но разбираться с этим лучше на примере.
Кроме того, для каждого C есть противоположный элемент, который можно обозначить, как -C. Выведение аксиом для отрицательных чисел Приняв приведенные выше утверждения, можно ответить на вопрос: «"Плюс" на "минус" дает какой знак? Для этого придется вначале доказать, что у каждого из элементов существует лишь один ему противоположный «собрат».
Но числа сами по себе довольно бесполезны — нужно уметь с ними обращаться. Сложение наглядно и понятно, к тому же сумма двух натуральных чисел — тоже натуральное число математик сказал бы, что множество натуральных чисел замкнуто относительно операции сложения. Умножение — это, по сути, то же сложение, если мы говорим о натуральных числах. В жизни мы часто совершаем действия, связанные с этими двумя операциями например, делая покупки, мы складываем и умножаем , и странно думать, что наши предки сталкивались с ними реже — сложение и умножение были освоены человечеством очень давно. Часто приходится и делить одни величины на другие, но здесь результат не всегда выражается натуральным числом — так появились дробные числа. Без вычитания, конечно, тоже не обойтись. Но на практике мы, как правило, вычитаем из большего числа меньшее, и нет нужды использовать отрицательные числа. Этим можно объяснить, почему люди долго не пользовались отрицательными числами. В индийских документах отрицательные числа фигурируют с VII века н. Их применяли для учета долгов или в промежуточных вычислениях для упрощения решения уравнений — это был лишь инструмент для получения положительного ответа. Тот факт, что отрицательные числа, в отличие от положительных, не выражают наличие какой-либо сущности, вызывал сильное недоверие. Люди в прямом смысле слова избегали отрицательных чисел: если у задачи получался отрицательный ответ, считали, что ответа нет вовсе. Это недоверие сохранялось очень долго, и даже Декарт — один из «основателей» современной математики — называл их «ложными» в XVII веке!
Минус на минус поговорка
На данный момент группа обнаружила и уничтожила 105 024 мины или другие взрывчатые вещества. И получается, что минус на минус, дал плюс. Правда, в 2014 году она вернула ее на положительный уровень, а в 2015-м снова загнала ставку «в минус». Смотрите видео онлайн «Почему минус на минус дает плюс?» на канале «Инженерия XXII» в хорошем качестве и бесплатно, опубликованное 7 апреля 2022 года в 17:25, длительностью 00:15:42, на видеохостинге RUTUBE.
Минус на минус даёт плюс или как крысы решили проблему
| Плюс на минус дает... плюс | Почему при умножение минуса получается новый элемент плюс? |
| Умножение. Почему "минус" на "минус" будет "плюс"? | и даже минус на минус дает плюс. |