60 заданий с ответами. → Многогранники → Куб → Призма → Пирамида → Цилиндр → Конус → Параллелепипед → Шар.

Данный многогранник можно разбить на 10 прямоугольниковS верхнего прямоугольника = 5*1 =5 см²S прямоугольника справа (начиная сверху). 57)Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). № 25601 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Задание 3. Площадь поверхности

Найти площадь поверхности многогранника изображенного на рисунке все двугранные углы прямые 5 3. Площадь поверхности данного составного многогранника равна сумме площадей всех его граней. Слайд 5Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). №3 Решение. 11 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 4). Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы — прямые). Объяснение: Так как все двугранные углы прямые, то многогранник является прямоугольным параллелепипедом.

Как решить найдите площадь поверхности многогранника

Итак, если стоит вопрос о площади поверхности, то на листе в клетку постройте все грани многогранника, обозначьте размеры. Далее внимательно вычисляйте сумму площадей всех полученных граней. Если будете предельно внимательны при построении и вычислении, то ошибка будет исключена. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Используем оговоренный способ. Он нагляден. На листе в клетку строим все элементы грани в масштабе.

Если длины рёбер будут большими, то просто подпишите их. Ещё задачи , ,. В них приведены решения другим способом без построения , постарайтесь разобраться — что откуда взялось. Также решите уже представленным способом. Если требуется найти объём составного многогранника. Разбиваем многогранник на составляющие его параллелепипеды, записываем внимательно длины их рёбер и вычисляем.

Решение: Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей большого и маленького параллелепипедов с ребрами 1, 4, 7 и 2, 1, 2, уменьшенной на 4 площади прямоугольника со сторонами 2, 2 — передней грани маленького параллелепипеда, излишне учтенной при расчете площадей поверхности параллелепипедов: Ответ: 78. Решение: Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей большого и маленького параллелепипедов с ребрами 6, 6, 2 и 4, 4, 3, уменьшенной на 2 площади квадрата со сторонами 4, 4 — общей для обоих параллелепипедов, излишне учтенной при расчете площадей поверхности параллелепипедов: Sпов. Слайд 11 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 3.

Ответ: Увеличится в: а 4 раза; б 9 раз; в n 2 раз. Изображение слайда Слайд 20: Упражнение 6 Как изменятся площади боковой и полной поверхностей пирамиды, если все её рёбра: а увеличить в 2 раза; б уменьшить в 5 раз?

Ответ: а Увеличатся в 4 раза; б уменьшатся в 25 раз. Изображение слайда Слайд 21: Упражнение 17 Развёртка поверхности правильной треугольной пирамиды представляет собой равносторонний треугольник, площадь которого равна 80 см 2. Найдите площадь грани пирамиды. Ответ: 20 см 2. Изображение слайда Слайд 22: Упражнение 18 Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота - 3 м.

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Ответ: м 2. Изображение слайда Слайд 23: Упражнение 19 Площадь осевого сечения цилиндра равна 4 м 2. Изображение слайда Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания равна 1.

Найдите площадь поверхности цилиндра. Изображение слайда Слайд 25: Упражнение 21 Площадь большого круга шара равна 3 см 2. Найдите площадь поверхности шара.

Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру. Правильный ответ: 8 18 Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

Правильный ответ: 5 19 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. Правильный ответ: 4 20 Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба. Правильный ответ: 6 21 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6.

Правильный ответ: 32 22 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Правильный ответ: 7 23 Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 8 и образует с плоскостью этой грани угол 45o. Правильный ответ: 4 24 Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 и образует углы 30o , 30o и 45o с плоскостями граней параллелепипеда. Правильный ответ: 4 25 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Правильный ответ: 64 26 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1. Найдите длину ребра AA1. Найдите длину диагонали DB1. Точка K — середина ребра BB1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A1, D1 и K.

Найдите площадь сечения, проходящего через точки A, A1 и С. Найдите синус угла между прямыми CD и A1C1. Правильный ответ: 0,6 41 Найдите расстояние между вершинами A и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Правильный ответ: 3 42 Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 5 43 Найдите расстояние между вершинами B1 и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 3 44 Найдите угол CAD2 многогранника, изображенного на рисунке.

Правильный ответ: 60 45 Найдите угол ABD многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 45 46 Найдите тангенс угла B2A2C2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 2 47 Найдите квадрат расстояния между вершинами B2 и D3 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 11 48 Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 14 49 Найдите квадрат расстояния между вершинами A и C3 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 17 50 Найдите тангенс угла C2C3B2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 3 51 Найдите тангенс угла ABB3 многогранника, изображенного на рисунке.

Правильный ответ: 2 52 Найдите тангенс угла C3D3B3 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 3 53 Найдите квадрат расстояния между вершинами E и B2 многогранника, изображенного на рисунке.

ЕГЭ по математике Профиль. Задание 5

И даже, если моя статья поможет хоть 5-ти учащимся, я буду рада. Иллюстрация защищена товарным знаком и принадлежит медиагруппе «Хакнем» Иллюстрация защищена товарным знаком и принадлежит медиагруппе «Хакнем» Недавно мой сын 11-классник пришёл ко мне с вопросом по задаче 8 стереометрия из ЕГЭ профильного уровня: «Ох, уж мне эта стереометрия, вроде решаю правильно, а ответ не сходится». Он нашёл площадь нижнего параллелепипеда и площадь верхнего, и сложил результаты: 1. Где же ошибка?

В результате этого площадь боковой поверхности уменьшилась на и увеличилась на Следовательно, площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, равна Ответ: 82.

Площадь поверхности мно.

Площадь поверхности многогранника изображенного. Нацдите площадь поверхности много гранникк изоьраженного на рисунке. Найдите площадь повеожности многогранника изоьрадена ра рисууе. Площадь поверхности многогран. Площадь поверхности заданного многогранника. Площадь поверхности составного многогранника ЕГЭ.

Площадь поверхности составного многогранника как решать. Объем многогранника формула параллелепипеда. Объём многогранника формула прямоугольного параллелепипеда. Формула вычисления объема многогранника. Формула расчёта объёма многогранника. Вычислите объем поверхности многогранника.

Как найти объем многогранника. Найдите объем многогранника. Найдите объем многогранника изображенного на рисунке. Задачи на нахождение площади параллелепипеда. Задачи на площадь поверхности параллелепипеда. Sполн прямоугольного параллелепипеда.

Sбок прямоугольного параллелепипеда. Диагональ многогранника. Понятие диагонали многогранника. Куб многогранник с диагональю. Понятие диагонали граней многогранника. Многогранники 10 класс формулы.

Площадь боковой поверхности многогранника. Формулы площадей многогранников 10 класс. Формулы площади поверхности Призмы и пирамиды. Многогранники Призма пирамида. Многогранники пирамида куб Призма. Объем поверхности многогранника.

Площадь поверхности и объем многогранника. Многогранники площадь, объем задачи. Задачи на вычисления площадей многогранников. Многогранники площадь поверхности Призмы и пирамиды. Площадь многогранника Призмы. Площадь поверхностей многогранников Призма.

Задачи на объем многогранников. Объем треугольной Призмы и пирамиды. Объемы многогранников задачи с решением. Площадь поверхности Призмы и пирамиды. Задачи на нахождение площади поверхности многоугольника. Способы решения задач на нахождение площадей.

Задача на нахождение объема фигуры. Объем сложной фигуры. Нахождение объема фигур задания. Задания на нахождение многогранников.

Где же ошибка? Ответ: 124. Разберём ещё подобные задачи. Ответ: 18.

Решение заданий В11 (часть 1) по материалам открытого банка задач ЕГЭ по

Площадь поверхности S полученного прямоугольного параллелепипеда и данного в условии многогранника совпадают. Условие задачи: Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке undefined (все двугранные углы многогранника прямые). Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ МНОГОГРАННИКА — презентация

Решение: Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей большого и маленького параллелепипедов с ребрами 6, 6, 2 и 4, 4, 3, уменьшенной на 2 площади квадрата со сторонами 4, 4 — общей для обоих параллелепипедов, излишне учтенной при расчете площадей поверхности параллелепипедов: Sпов. Слайд 11 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 3. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 262.

Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4.

Найдите объем параллелепипеда 3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3.

Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру. Задание 8, тип 2: Прямоугольный параллелепипед 4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4.

Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда. Точка K — середина ребра BB 1.

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами А и С 2. Задание 8, тип 3: Элементы составных многогранников 2.

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C 2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Задание 8, тип 3: Элементы составных многогранников 3.

Найдите угол CAD 2 многогранника, изображенного на рисунке.

Во сколько раз увеличится объём цилиндра? Решение: Задачи на Конусы При подготовке необходимо повторить свойства конуса, формулы для вычисления площади поверхности и объёма конуса, площади круга и длины окружности. Решение: Задачи на Шары Для решения задач этого типа необходимо повторить формулы для вычисления площади круга, длины окружности, площади поверхности шара, объёма шара.

Попробуем реализовать эти шаги для нашего конкретного многогранника. Сначала определяем, что перед нами прямоугольный параллелепипед. Его элементы - 12 ребер, 6 граней прямоугольников. Другие подходы к решению задачи Рассмотренный выше способ - самый распространенный и универсальный. Но иногда задачу можно решить проще, если взглянуть на многогранник под другим углом.

Способ 1. Развертка Попробуем мысленно "развернуть" наш многогранник так, чтобы одна из граней стала основанием. Тогда задача сводится к вычислению площади основания и боковой поверхности усеченной пирамиды: Способ 2. Достраивание до простого многогранника Можно достроить исходную фигуру до более простого многогранника, например куба. Тогда решение сводится к нахождению разности между площадями поверхностей этих двух многогранников. Подобные приемы позволяют иногда существенно упростить решение задачи.

Задачи на комбинированные поверхности

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. Площадь поверхности S полученного прямоугольного параллелепипеда и данного в условии многогранника совпадают. № 11 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Чтобы найти площадь многогранника, изображенного на рисунке, нужно от площади поверхности внешнего многогранника отнять площадь передней и задней грани внутреннего многогранника и затем прибавить площади четырех боковых граней внутреннего. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).№5Решение:Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей.

Андрей Андреевич

Введите ответ в поле ввода
Многогранник. Задания ЕГЭ по математике (профильный уровень)
Как решить найдите площадь поверхности многогранника - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы
Слайд 4: ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРА
Площадь поверхности многогранника
Как решить найдите площадь поверхности многогранника

Найдите площадь поверхности многогранника. Решение задачи

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). картинка 57. Найдите площадь поверхности многогранника изображенного на рисунке. Найдите площадь полной поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Площадь поверхности S полученного прямоугольного параллелепипеда и данного в условии многогранника совпадают.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Задача №15 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. 60 заданий с ответами. → Многогранники → Куб → Призма → Пирамида → Цилиндр → Конус → Параллелепипед → Шар. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). картинка 57.

Задание 5 № 25541 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке…

Задание 8, тип 2: Прямоугольный параллелепипед Задание 8, тип 2: Прямоугольный параллелепипед 1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4.

Найдите объем параллелепипеда 3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру. Задание 8, тип 2: Прямоугольный параллелепипед 4.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда. Точка K — середина ребра BB 1. На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите расстояние между вершинами А и С 2.

Найдем площадь поверхности фигуры как площадь прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2, 2, 1 и вычтем две площади граней 1х1 во фронтальных плоскостях передней и задней , получим: Ответ: 14. Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов. Площадь поверхности данной фигуры можно найти как сумму площадей поверхности 6 кубов минус площадь поверхности одного куба тот что внутри и эти грани не входят в площадь поверхности , получаем: Ответ: 30. Найдем площадь поверхности этого многогранника как сумму площадей поверхности большого 6х6х2 и малого 3х3х4 прямоугольных параллелепипедов и вычтем дважды площадь поверхности соприкосновения граней этих параллелепипедов, которая имеет размер 3х4, получим: Ответ: 162. Площадь поверхности этого многогранника можно найти как сумму площадей поверхности каждого из трех параллелепипедов размерами 2х5х6, 2х5х3 и 2х3х2 минус удвоенные площади соприкосновения этих параллелепипедов, то есть минус удвоенные площади двух граней размерами 3х5 и 2х3 соответственно.

В результате получаем площадь поверхности фигуры: Ответ: 156. Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 37.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов с ребрами 1, 6, 4 и 1, 4, 4 уменьшенной на удвоенную площадь квадрата стороной 4: Ответ: 84.

ЕГЭ Профиль №2. Площадь поверхности и объем составного многогранника

Вариант 9. Онлайн тесты ЕГЭ Математика (баз. ур.) (Вопрос №13)
Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ
Найдите площадь поверхности … - вопрос №4728344 - Математика
Решение заданий В11 (часть 1) по материалам открытого банка задач ЕГЭ по презентация, доклад
Как решить найдите площадь поверхности многогранника
Задание 3. Площадь поверхности

Найдите площадь многогранника изображенного на рисунке 44

Эта величина позволяет более точно оценить теплообмен и другие свойства. Вычисление площади поверхности на практике Рассмотрим несколько практических ситуаций, где требуется найти площадь поверхности многогранника. Строительство и ремонт При строительстве зданий и сооружений часто используются многогранные конструкции - пирамидальные крыши, призматические опоры мостов и т. Чтобы рассчитать нужное количество строительных и отделочных материалов, надо знать площадь их поверхности. Например, крыша имеет форму четырехскатной пирамиды с основанием 10x15 м и высотой 6 м. Дизайн и 3D-моделирование При создании трехмерной модели многогранного объекта важно точно рассчитать площадь его поверхности, чтобы правильно наложить текстуры и материалы.

Допустим, мы проектируем 3D-модель памятника в форме усеченной четырехугольной пирамиды с длиной ребра основания 2 м, бокового ребра - 4 м и высотой среза 1,5 м. Упаковка и логистика Часто товары и грузы имеют форму многогранников - коробки, ящики, контейнеры. Для оптимальной упаковки и загрузки транспорта надо знать суммарную площадь их поверхностей. Предположим, груз представляет собой прямоугольную призму размерами 1,5 x 1 x 2 м.

Правильный ответ: 3 53 Найдите квадрат расстояния между вершинами E и B2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 53 54 Найдите угол D2EF многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 45 55 Найдите угол EAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 60 56 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Правильный ответ: 18 57 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые.

Правильный ответ: 76 58 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Правильный ответ: 92 59 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в cм3.

Правильный ответ: 184 60 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см. Правильный ответ: 5 61 Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

Правильный ответ: 300 62 Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10. Правильный ответ: 248 63 Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 5, а площадь поверхности равна 190. Правильный ответ: 7 64 Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы. Правильный ответ: 12 65 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5.

Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро. Правильный ответ: 4 66 Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 3. Правильный ответ: 4,5 67 Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Правильный ответ: 8 68 Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы. Правильный ответ: 20 69 Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2 3 и наклонены к плоскости основания под углом 30o. Правильный ответ: 18 70 От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания.

Найдите объем оставшейся части. Правильный ответ: 4 71 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности. Правильный ответ: 288 72 В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248.

Найдите боковое ребро этой призмы. Правильный ответ: 10 73 В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы. Правильный ответ: 240 74 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8.

Площадь ее поверхности равна 288.

Автопродление Автоматическое списание средств и открытие следующей мастер-группы каждый месяц. Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия Купить Купить Ты включаешь автопродление - 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться.

Ответ Задача 16.

Ответ Задача 17. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы многогранника прямые. Ответ Задача 18. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые.

Ответ Задача 19. Ответ Задача 20. Ответ Задача 21. Ответ Задача 22.

Ответ Задача 23.

Новости найдите площадь поверхности многогранника изображенного на рисунке