Еще одним примером незатухающих колебаний является колебания вокруг равновесного положения пружины. Приведи пример вариантов незатухающих колебаний Просмотров 43 Незатухающие колебания — это физический процесс, при котором система продолжает колебаться без потери энергии. Примеры применения: Электроника: Незатухающие колебания используются в радиоэлектронике для создания точных частотных генераторов.
Явление резонанса
Так, в случае с часовым маятником снижают потери, а с деталями и агрегатами механизмов и устройств используют специальные элементы — демпферы и амортизаторы. Причины колебаний в разных системах Собственные незатухающие колебания — это, скорее, теоретическое явление. В разных системах и причины затухания колебания будут разными. К примеру, в случае с механической это наличие трения, а в случае с электромагнитным контуром — потеря тепла в проводниках, которые формируют систему.
Когда будут израсходована вся энергия, запасенная колебательной системой, завершатся и колебания. Амплитуда их движения будет снижаться и стремиться к нулю до тех пор, пока не достигнет этого показателя. Затухающие колебания собственные и присутствующие в системах можно рассматривать с одной и той же позиции — общих качеств.
Но при этом такие признаки как период и амплитуда нуждаются в переопределении, а прочие требуют дополнения и уточнения, если сравнивать их с аналогичными признаками собственных незатухающих колебаний.
Рассмотрим, например, как возникают автоколебания груза на пружине. Вся эта система подсоединяется к источнику постоянного напряжения батарее так, что при опускании груза электрическая цепь замыкается, и по пружине проходит ток. Так как ток в соседних витках течёт в одну сторону, то витки катушки притягиваются друг к другу, пружина сжимается и груз получает толчок кверху.
Электрическая цепь разрывается, витки пружины перестают притягиваться друг к другу, и груз под действием силы тяжести опускается вниз. Далее всё повторяется. Таким образом, колебания пружинного маятника, которые в отсутствие источника затухали бы, в рассмотренном примере поддерживаются толчками, обусловленными самим колебанием маятника. При каждом толчке батарея отдаёт порцию энергии, часть которой идёт на подъём груза.
А в самой батарее энергия появляется за счёт химической реакции. Система сама управляет действующей на неё силой и сама регулирует поступление энергии от источника. Колебания не затухают потому, что за каждый период батарея отдаёт столько энергии, сколько расходуется системой за то же время на трение и другие потери. Период таких колебаний практически совпадает с периодом собственных колебаний груза на пружине, то есть определяется жёсткостью пружины и массой груза.
Подобным же образом поддерживаются незатухающие колебания молоточка в электрическом звонке, питающимся от сети через понижающий трансформатор. Здесь периодические толчки создаются электромагнитом, притягивающим якорёк, укреплённый на молоточке. Якорь притягивается, и боёк, связанный с ним, ударяет по чашечке звонка.
На верхнем конце маятника закреплен анкер якорек с двумя пластинками из твердого материала, изогнутыми по дуге окружности с центром на оси маятника. В ручных часах гиря заменена пружиной, а маятник — балансиром — маховичком, скрепленным со спиральной пружиной. Балансир совершает крутильные колебания вокруг своей оси. Колебательной системой в часах является маятник или балансир. Источником энергии — поднятая вверх гиря или заведенная пружина. Устройством, с помощью которого осуществляется обратная связь, является анкер, позволяющий ходовому колесу повернуться на один зубец за один полупериод.
Обратная связь осуществляется взаимодействием анкера с ходовым колесом.
Для возникновения параметрического резонанса амплитуда внешнего воздействия должна превышать некоторое пороговое значение. Чем они отличаются друг от друга? Какие элементы должна обязательно содержать автоколебательная система? Каковы их функции?
Что такое обратная связь? От чего зависит их частота и амплитуда? Докажите, что при любых начальных условиях в рассмотренной механической модели автоколебательной системы фазовая траектория постепенно приближается к предельному циклу изнутри или извне, нигде его не пересекая. Что будет, если переключить поменять местами концы одной из этих катушек? Релаксационные колебания.
Во всех упоминавшихся выше примерах автоколебательных систем обязательным элементом являлся резонатор. Другими словами, в отсутствие обратной связи в этих системах возможны собственные затухающие колебания. При наличии обратной связи в них устанавливаются самоподдерживающиеся почти синусоидальные колебания. Частота таких колебаний задается резонатором. Но автоколебания могут происходить и в системах, не содержащих резонатора.
Колебания при этом, как правило, не являются гармоническими. Типичный пример релаксационных колебаний Типичными примерами таких систем могут служить генератор пилообразных колебаний на неоновой лампе и гидравлическое устройство, показанное на рис. В сосуд, снабженный сифоном С, с постоянной скоростью натекает вода из крана К. Пока сифон не заполнен водой, уровень воды в сосуде растет со временем по линейному закону. Но как только уровень достигает высоты сифон срабатывает и уровень воды в сосуде падает до значения после чего сосуд снова начинает заполняться водой из крана.
Скорость опорожнения сосуда через сифон можно сделать гораздо больше скорости его наполнения через кран так как скорость воды в сифоне зависит от разности уровней Далее описанный процесс будет повторяться периодически. Зависимости уровня воды А и скорости его изменения от времени показаны в правой части рис. Видно, что колебания уровня воды и скорости не являются синусоидальными.
Незатухающие колебания. Автоколебания
Колебания бывают незатухающими и затухающими. Примеры незатухающих колебаний Незатухающие колебания — это колебания системы, которые продолжаются вечно без потери энергии. Примерами незатухающих колебаний являются колебания в маятниках, электрических схемах, контурах RLC и др. Главная» Новости» Незатухающие колебания примеры. Распространенным примером незатухающих колебаний являются волны переменного тока или напряжения, качающийся маятник в вакууме и т.д. Еще одним примером незатухающих колебаний является свободное колебание механической системы с одной степенью свободы.
Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
На рис. Рисунок 2. Функциональная схема автоколебательной системы Примером механической автоколебательной системы может служить часовой механизм с анкерным ходом рис. Ходовое колесо с косыми зубьями жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепочка с гирей. На верхнем конце маятника закреплен анкер якорек с двумя пластинками из твердого материала, изогнутыми по дуге окружности с центром на оси маятника. В ручных часах гиря заменена пружиной, а маятник — балансиром — маховичком, скрепленным со спиральной пружиной. Балансир совершает крутильные колебания вокруг своей оси.
Это связано с тем, что частота зависит от параметров цепи. На примере маятника можно понять концепцию затухающих колебаний, маятник постепенно замедляется и в какой-то момент времени перестает двигаться.
Таким образом, можно сказать, что везде, где есть потеря энергии, движение затухает, и, следовательно, колебания затухают. Затухание колебаний вызывается рассеянием запасенной энергии, то есть постепенным уменьшением амплитуды колебаний. В обычных случаях почти все колебания либо более, либо менее затухают по амплитуде, что делает обязательной компенсацию энергии. Читайте также: Пестициды против удобрений: разница и сравнение Что такое незатухающие колебания? Незатухающие колебания возникают, когда потери, возникающие в электрической системе, могут быть компенсированы, поэтому амплитуда колебаний, происходящих в это время, остается постоянной и неизменной. Проще говоря, его можно определить как незатухающие колебания, которые остаются неизменными во времени. Основным фактом незатухающих колебаний является отсутствие потерь мощности, если генератор издает такие колебания.
Учитывая, что , запишем второй закон Ньютона в виде:. В новых обозначениях дифференциальное уравнение затухающих колебаний имеет вид:. Это линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Уравнение затухающих колебаний есть решение такого дифференциального уравнения:. В приложении 1 показано получение решения дифференциального уравнения затухающих колебаний методом замены переменных. Частота затухающих колебаний: физический смысл имеет только вещественный корень, поэтому. Период затухающих колебаний:. Смысл, который вкладывался в понятие периода для незатухающих колебаний, не подходит для затухающих колебаний, так как колебательная система никогда не возвращается в исходное состояние из-за потерь колебательной энергии. При наличии трения колебания идут медленнее:. Периодом затухающих колебаний называется минимальный промежуток времени, за который система проходит дважды положение равновесия в одном направлении. Для механической системы пружинного маятника имеем: , , для пружинного маятника.
Маятник представляет собой тяжелое тело, закрепленное на нити или стержне и подвешенное к точке подвеса. Когда маятник отклоняется от своего равновесного положения и отпускается, он начинает колебаться вокруг этого положения. В идеальных условиях, без учета сопротивления воздуха и трений, колебания маятника будут незатухающими. Еще одним примером незатухающих колебаний является колебательный контур. Колебательный контур состоит из индуктивности, емкости и сопротивления. Когда энергия подается в такой контур, например, при подключении источника переменного тока, происходят колебания заряда и тока в контуре. В идеальном случае, без учета потери энергии на сопротивлении, колебания будут незатухающими. Еще одним примером незатухающих колебаний является свободное колебание механической системы с одной степенью свободы.
Ликбез: почему периодические колебания затухают
Вот почему свободные колебания являются затухающими. Часть внутренней энергии системы, которая не восполняется, уходит на преодоление сопротивления, не компенсируется, и вскоре её энергетический запас падает до ноля. Затраты имеют различный характер, зависящий от условий: преодоление сопротивления воздуха жидкости качающимся на пружине грузом, трение шариков в подшипнике о внутреннее и внешнее кольца. Кроме того, энергетический запас частично расходуется на передачу движения окружающей среде — груз или колеблющийся на нитке шар заставляют молекулы окружающего воздуха перемещаться. Деформация вибрирующей пластины, пружины, растягивание нитки отбирает у контура часть внутренней энергии из-за трения в них самих.
Свободные незатухающие колебания или собственные характерны для идеальной системы, где отсутствует трение.
Далее конденсатор разряжается через катушку индуктивности, а в контуре, возникнут синусоидальные электрические колебания. Однако угасающий синусоидальный ток, проходя через катушку L контура, возбуждает в катушке Lc ЭДС индукции. Так между сеткой и катодом образуется переменное напряжение. Это напряжение регулирует энергию, подводится от источника к колебательному контуру. В отрицательный полупериод когда на сетке отрицательный потенциал на катоде - положительный лампа «заперта» и источник тока не работает. Напротив, в положительную полупериод когда на сетке положительный потенциал, на катоде - отрицательный источник Ба создает анодный ток, пополняя энергию колебательного контура, которая расходуется на теплоту и электромагнитное излучение.
Благодаря этому в контуре существуют незатухающие колебания.
Для этого необходимо дать определение частоте колебаний, установить частоту колебаний тела и сравнить его со значением, приведенным в утверждении 5. Записать ответ в виде последовательности цифр, не разделенных знаками препинания и пробелами. Решение: Проверяем истинность утверждения 1, согласно которому в момент времени 1,50 с ускорение груза максимально. Ускорение груза, колеблющегося на горизонтальной пружине, можно выразить из 2 закона Ньютона учитываем, что на тело действует сила упругости : Отсюда ускорение равно: Отношение жесткости пружины к массе груза постоянно, так как эти величины не изменяются. Следовательно, ускорение пропорционально координате колеблющегося тела. И если в момент времени 1,50 с координата тела отклонение от положения равновесия максимальна, то ускорение тоже максимально.
Однако в соответствии с данными таблицы, в этот момент времени координата тела равна 0,0 см. Следовательно, утверждение 1 неверно. Проверяем истинность утверждения 2, согласно которому в момент времени 0,50 с кинетическая энергия груза максимальна. Полная механическая энергия тела равна сумме его потенциальной и кинетической энергий: Когда кинетическая энергия груза максимальна, потенциальная энергия равна 0. А потенциальная энергия тела, колеблющегося на пружине, определяется формулой: Потенциальная энергия будет равна 0 только в том случае, если в данный момент времени координата тела равна 0 оно находится в положении равновесия. Следовательно, кинетическая энергия груза в момент времени 0,50 с будет максимальна, если координата тела в это время равна 0. В соответствии с данными таблицы, это действительно так.
Следовательно, утверждение 2 верно. Проверяем истинность утверждения 3, согласно которому модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 с меньше, чем в момент времени 0,25 с. Запишем закон Гука: В момент времени 1,00 с координата груза равна —3 см. Так как в данных вычислениях нам нужно лишь сравнить 2 модуля силы, не будем переводить единицы измерения в СИ — для сравнения достаточно, чтобы единицы изменения были одинаковыми.
Когда система отклоняется от равновесия и отпускается, она начинает колебаться вокруг своего равновесного положения. В идеальных условиях, без учета потери энергии на трении и сопротивлении, колебания будут незатухающими. Еще одним примером незатухающих колебаний являются электромагнитные колебания. Электромагнитное поле может колебаться вокруг своего равновесного состояния, как, например, в случае электромагнитных волн.
Электромагнитные волны могут быть представлены, например, световыми волнами, радиоволнами или микроволнами. В идеальных условиях, без учета потери энергии на поглощение или рассеяние, электромагнитные колебания будут незатухающими. Незатухающие колебательные процессы имеют множество практических применений. Например, в часах и механических часовых механизмах используются незатухающие колебания для точного измерения времени.
Условия возникновения свободных колебаний
- Ликбез: почему периодические колебания затухают
- 2.5. Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
- Приведи пример вариантов незатухающих колебаний | Приводим примеры
- Примеры затухающих колебаний
- Основные выводы
Затухающие и незатухающие колебания: разница и сравнение
Между тем и в технике и в физических опытах крайне нужны незатухающие колебания, периодичность которых сохраняется все время, пока система вообще колеблется. Как получают такие колебания? Мы знаем, что вынужденные колебания, при которых потери энергии восполняются работой периодической внешней силы, являются незатухающими. Но откуда взять внешнюю периодическую силу? Ведь она в свою очередь требует источника каких-то незатухающих колебаний. Незатухающие колебания создаются такими устройствами, которые сами могут поддерживать свои колебания за счет некоторого постоянного источника энергии. Такие устройства называются автоколебательными системами. На рис. Груз висит на пружине, нижний конец которой погружается при колебаниях этого пружинного маятника в чашечку со ртутью.
Один полюс батареи присоединен к пружине наверху, а другой — к чашечке со ртутью. При опускании груза электрическая цепь замыкается и по пружине проходит ток. Витки пружины благодаря магнитному полю тока начинают при этом притягиваться друг к другу, пружина сжимается, и груз получает толчок кверху. Тогда контакт разрывается, витки перестают стягиваться, груз опять опускается вниз, и весь процесс повторяется снова.
Благодаря ей колебания не затухают и могут противодействовать силам трения. Внешняя сила не обязательно должна быть постоянной. С течением времени она может изменяться по разным законам.
Определение 1 Установившиеся вынужденные колебания всегда происходят с частотой внешней силы.
Общие признаки и понятия затухающих колебаний следующие: Дифференциальное уравнение должно быть получено с учетом убывания в процессе колебаний колебательной энергии. Уравнение колебаний — решение дифференциального уравнения. Амплитуда затухающих колебаний зависит от времени. Частота и период зависят от степени затухания колебаний. Фаза и начальная фаза имеют тот же смысл, что и для незатухающих колебаний. Механические затухающие колебания Механическая система: пружинный маятник с учетом сил трения. Силы, действующие на маятник: Упругая сила. Сила сопротивления. Рассмотрим силу сопротивления, пропорциональную скорости v движения такая зависимость характерна для большого класса сил сопротивления :.
Знак "минус" показывает, что направление силы сопротивления противоположно направлению скорости движения тела. Учитывая, что , запишем второй закон Ньютона в виде:.
От чего зависит их частота и амплитуда? Докажите, что при любых начальных условиях в рассмотренной механической модели автоколебательной системы фазовая траектория постепенно приближается к предельному циклу изнутри или извне, нигде его не пересекая. Что будет, если переключить поменять местами концы одной из этих катушек? Релаксационные колебания.
Во всех упоминавшихся выше примерах автоколебательных систем обязательным элементом являлся резонатор. Другими словами, в отсутствие обратной связи в этих системах возможны собственные затухающие колебания. При наличии обратной связи в них устанавливаются самоподдерживающиеся почти синусоидальные колебания. Частота таких колебаний задается резонатором. Но автоколебания могут происходить и в системах, не содержащих резонатора. Колебания при этом, как правило, не являются гармоническими.
Типичный пример релаксационных колебаний Типичными примерами таких систем могут служить генератор пилообразных колебаний на неоновой лампе и гидравлическое устройство, показанное на рис. В сосуд, снабженный сифоном С, с постоянной скоростью натекает вода из крана К. Пока сифон не заполнен водой, уровень воды в сосуде растет со временем по линейному закону. Но как только уровень достигает высоты сифон срабатывает и уровень воды в сосуде падает до значения после чего сосуд снова начинает заполняться водой из крана. Скорость опорожнения сосуда через сифон можно сделать гораздо больше скорости его наполнения через кран так как скорость воды в сифоне зависит от разности уровней Далее описанный процесс будет повторяться периодически. Зависимости уровня воды А и скорости его изменения от времени показаны в правой части рис.
Видно, что колебания уровня воды и скорости не являются синусоидальными. Соответствующая этим колебаниям фазовая диаграмма приведена на рис. Фазовая диаграмма релаксационных колебаний, показанных на рис. Его электрическая схема показана на рис. Неоновая лампа обладает тем свойством, что ток через нее не проходит до тех пор, пока приложенное к лампе напряжение не достигнет определенного значения, называемого напряжением зажигания Если после возникновения тлеющего разряда в лампе напряжение на ней несколько уменьшить, то лампа будет продолжать гореть. Ток через лампу прекратится лишь тогда, когда напряжение будет уменьшено до определенного значения, называемого напряжением гашения Рис.
Свободные незатухающие колебания
Собственные незатухающие колебания – это, скорее, теоретическое явление. Другим примером незатухающих колебаний являются электромагнитные колебания в контуре с постоянными параметрами. Незатухающими колебаниями могут быть только те, которые совершаются под действием периодической внешней силы (вынужденные колебания). незатухающие колебания, так как амплитуда и, следовательно, полная энергия колебаний не менялись. Незатухающими колебаниями называют гармонические колебания с постоянной амплитудой. Свободные незатухающие колебания или собственные характерны для идеальной системы, где отсутствует трение.
Ликбез: почему периодические колебания затухают
Ритмические сокращения сердечной мышцы обеспечивают кровообращение. Вдохи и выдохи создают колебательные движения воздуха в легких. Звуковые колебания. Звук представляет собой упругие волны в воздухе, возникающие при колебаниях источника. Музыкальные инструменты. Струнные, духовые, ударные инструменты создают музыкальные звуки за счет колебаний. Звуки речи образуются колебаниями голосовых связок и резонаторов речевого аппарата.
Бытовые колебательные процессы. Многие привычные вещи в быту работают за счет колебаний. Маятник часов совершает строго периодические колебания. Мобильный телефон. Антенна телефона излучает и принимает радиоволны благодаря электромагнитным колебаниям. Колебания в технических устройствах.
Незатухающие колебания лежат в основе работы многих технических систем. Генераторы колебаний. Генераторы создают электрические колебания с помощью резонаторов и усилителей. Кварцевые генераторы. Кварцевые резонаторы обеспечивают высокую стабильность частоты благодаря пьезоэлектрическому эффекту. Генераторы на диоде Ганна.
Диод Ганна использует электронно-дырочные переходы в полупроводниках для создания СВЧ-колебаний. Усилители наращивают амплитуду входного периодического сигнала за счет внешнего источника энергии. Усилители мощности.
В случае параметрического воздействия колебания возникают лишь при выполнении соотношения со Резонанс при вынужденных колебаниях вызывает любая, сколь угодно малая внешняя сила. Для возникновения параметрического резонанса амплитуда внешнего воздействия должна превышать некоторое пороговое значение. Чем они отличаются друг от друга? Какие элементы должна обязательно содержать автоколебательная система? Каковы их функции? Что такое обратная связь? От чего зависит их частота и амплитуда? Докажите, что при любых начальных условиях в рассмотренной механической модели автоколебательной системы фазовая траектория постепенно приближается к предельному циклу изнутри или извне, нигде его не пересекая. Что будет, если переключить поменять местами концы одной из этих катушек? Релаксационные колебания. Во всех упоминавшихся выше примерах автоколебательных систем обязательным элементом являлся резонатор. Другими словами, в отсутствие обратной связи в этих системах возможны собственные затухающие колебания. При наличии обратной связи в них устанавливаются самоподдерживающиеся почти синусоидальные колебания. Частота таких колебаний задается резонатором. Но автоколебания могут происходить и в системах, не содержащих резонатора. Колебания при этом, как правило, не являются гармоническими. Типичный пример релаксационных колебаний Типичными примерами таких систем могут служить генератор пилообразных колебаний на неоновой лампе и гидравлическое устройство, показанное на рис. В сосуд, снабженный сифоном С, с постоянной скоростью натекает вода из крана К. Пока сифон не заполнен водой, уровень воды в сосуде растет со временем по линейному закону. Но как только уровень достигает высоты сифон срабатывает и уровень воды в сосуде падает до значения после чего сосуд снова начинает заполняться водой из крана. Скорость опорожнения сосуда через сифон можно сделать гораздо больше скорости его наполнения через кран так как скорость воды в сифоне зависит от разности уровней Далее описанный процесс будет повторяться периодически. Зависимости уровня воды А и скорости его изменения от времени показаны в правой части рис.
Например, если канал имеет примесную проводимость типа p, то затвор — типа n, и наоборот. Зависимость эта почти такая же, как и у электронной лампы триода. Важно отметить, что управляющее напряжение — запирающее, а значит, ток в цепи управления чрезвычайно мал обычно он составляет несколько наноампер , соответственно мала и мощность управления, что очень хорошо. Для генератора существенны и отклонения от линейности, но об этом позже. Одним словом, дополнительная ЭДС должна быть такой, чтобы скомпенсировать потери энергии в контуре. А как можно повлиять на величину М? Оказывается, она увеличится, если намотать побольше витков в дополнительной катушке или если эту катушку расположить поближе к катушке контура. Нужно сказать, что достаточный для генерации коэффициент М на практике получить довольно просто. Лучше выбрать эту величину с некоторым запасом — при этом получится контур не только без потерь, но даже с подкачкой энергии от внешнего источника с «отрицательными» потерями. При включении генератора амплитуда колебаний сначала будет возрастать, но через некоторое время установится — энергия, поступающая в контур за один период, станет равной потерям энергии за то же время. И действительно, при увеличении амплитуды напряжения на конденсаторе управляющее напряжение полевого транзистора транзистор начинает усиливать хуже, поскольку при большом отрицательном напряжении ток в цепи канала прекращается, а при положительных напряжениях переход начинает открываться, что тоже увеличивает потери в контуре.
Электромагнитные волны могут быть представлены, например, световыми волнами, радиоволнами или микроволнами. В идеальных условиях, без учета потери энергии на поглощение или рассеяние, электромагнитные колебания будут незатухающими. Незатухающие колебательные процессы имеют множество практических применений. Например, в часах и механических часовых механизмах используются незатухающие колебания для точного измерения времени. Также незатухающие колебания находят применение в музыкальных инструментах, оптических приборах, электронных устройствах и многих других системах. В заключение можно сказать, что незатухающие колебания являются важным явлением в физике и науке в целом. Они позволяют изучать и практически применять различные системы, сохраняя энергию и обеспечивая стабильные колебания в течение продолжительного времени. Эти примеры незатухающих колебаний демонстрируют возможности и применения этого явления в различных областях наших жизней.
Приведи пример вариантов незатухающих колебаний
Свободные незатухающие колебания или собственные характерны для идеальной системы, где отсутствует трение. Примеры незатухающих колебаний Незатухающие колебания — это колебания системы, которые продолжаются вечно без потери энергии. Примерами незатухающих колебаний являются осцилляции маятника, электромагнитные колебания в контуре, а также световые волны, распространяющиеся в оптических волокнах. Примеры незатухающих колебаний в природе 1. Плазменные колебания: В плазме, которая является четвертым состоянием вещества, происходят незатухающие колебания. Возбуждение незатухающих электрических колебаний возможно с помощью других методов, но все они подобны описанному.
Математическое описание
- Затухающие и незатухающие колебания: разница и сравнение
- Характеристика затухающих колебаний, какие колебания называют затухающими
- Механические колебания | теория по физике 🧲 колебания и волны
- Гармонические колебания и их характеристики.
- Условия возникновения свободных колебаний
- Урок 9: Гармонические, затухающие, вынужденные колебания. Резонанс (Колебошин С.В.)