Просмотр содержимого документа «презентация к уроку "Додекаэдр"». Додекаэдр Подготовила Рочева Александра ученица 10 класса МБОУ «Мохченская СОШ» 2015 г. Утверждение под номером 1 неверно, так как название «додекаэдр» с греческого означает «двенадцать граней». Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. геометр. многогранник, имеющий двенадцать граней; двенадцатигранник Вокруг орбиты Земли можно описать 12-гранник или додекаэдр, где каждая грань ― правильный пятиугольник.
«Римский додекаэдр» - древний мистический артефакт и его назначение
Додекаэдр — 1 из 5ти вероятных правильных многогранников. Правильный додекаэдр — статья из Интернет-энциклопедии для Общие понятия о фигуре Додекаэдр – это слово взято из языка древних греков. Платон поставил додекаэдр в соответствие с Целым, потому что это твердое тело больше всего напоминает сферу.
Зачем в древности был нужен и как использовался «Римский додекаэдр».
Развернуть картонный шаблон боком. Соединить правую сторону фигуры с левой стороной уже начерченной формы. Обвести картонный шаблон по контуру. Переместить шаблон к верхней левой стороне центральной фигуры. Снова переместить шаблон, расположив его боковой стороной к правой верхней стороне центральной фигуры. Совместить боковую сторону шаблона с правой стороной центрального пятиугольника. Обвести шаблон по контуру. Дорисовать последнюю грань по аналогии. Добавить припуски для склеивания. На верхних частях развертки эти припуски должны располагаться с левой стороны, а на нижних частях развертки — с правой стороны. Края всех припусков на швы должны быть скошенными.
Па аналогии нужно сделать ещё 1 развёртку на 2 листе бумаги. Развертка для склеивания Вырезать обе фигуры по контуру. Работа с готовой формой, склеивание Как собрать додекаэдр: Чтобы бумага легко складывалась, нужно продавить все линии сгиба, вокруг центральной фигуры. Для этой цели можно использовать ребро линейки или обратную сторону ножниц. Подогнуть все припуски на склеивания внутрь. В собранном виде каждая развертка должна напоминать полусферу с гранями. Клей нужно наносить на припуски для склеивания, а затем аккуратно соединять их с гранями фигуры. Линии сгиба на «ушках» для склеивания должна совпасть с краем грани. Собрать 2 развёртки по отдельности. Склеить половинки додекаэдра.
Дождаться высыхания клея. Можно украсить готовый додекаэдр цветной бумагой или наклеить на грани фотографии, либо листы календаря. Фигура в природе Правильный многогранник считается шаблоном, привлекает безупречным совершенством формы и абсолютной симметричностью сторон. Природной моделью геометрической фигуры является кристалл пирита FeS — колчедан сернистый. Форму объемного додекаэдра имеют в природе различные объекты. К ним относятся: вирус распространенного заболевания полиомиелита, он живет и размножается в клеточном пространстве организма человека или приматов; вольвокс — простейший многоклеточный микроорганизм, водоросль, представляющая собой сферическую правильную оболочку, которая состоит из пятиугольных или шестиугольных клеток; особая форма углерода — фуллерены — были обнаружены во время испытаний и моделирований процессов для изучения явлений, происходящих в космическом пространстве впоследствии ученые смогли синтезировать их, вывести химическую формулу, а в настоящее время разрабатываются материалы для развития молекулярной электроники ; геометрическая форма додекаэдра не ромбического лежит в основе ДНК-структуры человека если наблюдать за вращением молекулы ДНК, то можно увидеть, что она представляет собой куб, который при развороте на 72 градуса становится икосаэдром, составляющим пару двенадцатиграннику. В структуре ДНК наблюдается четкая связь. Спираль в виде двойной нити сформирована по схеме двухстороннего соответствия: после икосаэдра идет додекаэдр, затем снова икосаэдр и т. Таким образом, еще с древности ученые доказывали, что в основе структуры дезоксирибонуклеиновой кислоты человека лежат священные правила геометрии и прочие невообразимые взаимосвязи. Работа над доказательством некоторых из них ведется и по сей день.
В древние времена о додекаэдре говорить вообще не было принято, а тем более упоминать вслух. Фигура считалась священной, так как, по мнению ученых, она представляет собой высшую форму человеческого сознания и расположена на внешнем краю энергетического пространства. Философы утверждают, что все человечество живет внутри огромного додекаэдра, заключающего в себе целую Вселенную. Он является завершающей фигурой в геометрии. Сакральное значение Значение додекаэдра в сакральной геометрии обусловлено его совершенной формой. Эта наука объединяет совокупность дисциплин, которые обнаруживают и приписывают определенные качества различным фигурам и элементам, основываясь на их свойствах. Идеальные пропорции способны привести в гармонию все окружающее пространство и находящиеся в нем тела. Энергия распределяется равномерно. Многогранник идеально подходит для медитативной практики, считается, что он выполняет функцию проводника и обеспечивает переход сознания в другую реальность. Специалисты приписывают фигуре способность мгновенно снимать усталость и стресс, улучшать память и повышать концентрацию внимания.
Читайте также: Что такое Парсеки, как с помощью них измеряют большие расстояния в космосе В первую очередь нужно обратить внимание на то, сколько вершин у додекаэдра. Их количество и взаимное расположение символизируют гармонию и уравновешенность.
Все права защищены. Условия использования информации.
Правда, по пути на двойном пятиугольнике да и на додекаэдре не очень просто сказать, соответствует ли он пути на S, идущем из вершины в ту же самую вершину. Они переводят прямые в прямые, поэтому прямому пути на исходной трансляционной поверхности соответствует прямой путь на поверхности-образе. Иногда исходная поверхность переходит в себя, как тор, полученный из квадрата, на рисунке ниже. Более того, некоторые трансляционные поверхности «достаточно симметричны», чтобы преобразований, переводящих их в себя, было бы «много».
И — что самое важное для этой задачи — чтобы применение таких преобразований позволяло «упрощать» геодезические линии на них. Его снимала Диана Дэвис, один из авторов работы, где был исследован случай тетраэдра и куба. На двойном пятиугольнике любая геодезическая линия из вершины в вершину упрощается до либо ребра, либо диагонали одного из пятиугольников: Правда, не любое преобразование нашего двойного пятиугольника соответствует преобразованию, сохраняющему всю огромную поверхность S. Это большая работа — как и аккуратный учет того, какие из получающихся путей совмещаются вращением додекаэдра. Но ее в принципе уже можно сделать, просто поручив этот конечный перебор компьютеру. Я закончу этот текст комментарием Антона Зорича: «Двадцать лет этот вопрос был совершенно вне досягаемости; десять лет назад он бы потребовал огромных усилий по написанию тогда не существовавших программ. Теперь эти программы, написанные Вансаном Делекруа, Самюэлем Лельевром, Шарлем Фужероном и другими специалистами в этой области — существуют и доступны всем желающим, как часть открытой и бурно развивающейся математической системы SAGE. Так что все факторы сошлись вместе!
Они содержат оптимальное количество графической и анимационной информации для сосредоточения внимания и удержания интереса ребят без отвлечения от сути занятия. Каждый видеоурок озвучен профессиональным мужским голосом, четким и приятным для восприятия. Ученики ценят оригинальность подачи материала, родители радуются повышению отметок детей, а учителя в восторге от эффекта и экономии времени и денег при подготовке к урокам.
Проект по математике: "Звёздчатые формы додекаэдров"
Инструкции по Самоделкам 12 подписчиков Подписаться Видеоуроки являются идеальными помощниками при изучении новых тем, закреплении материала, для обычных и факультативных занятий, для групповой и индивидуальной работы. Они содержат оптимальное количество графической и анимационной информации для сосредоточения внимания и удержания интереса ребят без отвлечения от сути занятия. Каждый видеоурок озвучен профессиональным мужским голосом, четким и приятным для восприятия.
Ближайшая параллельная к произвольно выбранной грани плоскость, в которой лежат пять вершин, не принадлежащих выбранной грани, отстоит от этой грани на расстояние радиуса описанной вокруг данной грани окружности. А радиус описанной вокруг этих пяти вершин окружности равен диаметру вписанной в любую из граней окружности. Область применения: В культуре: Додекаэдр применяется как генератор случайных чисел вместе с другими костями в настольных ролевых играх, и обозначается при этом d12 dice — кости. Изготавливаются настольные календари в форме додекаэдра из бумаги, где каждый из двенадцати месяцев расположен на одной из граней. В игре Пентакор мир представлен в виде этой геометрической фигуры. История появления додекаэдра Считается что, самый древний предмет в форме додекаэдра был найден в северной Италии, около Падуи, в конце XIX века, он датируется 500 г.
Додекаэдр рассматривали в своих сочинениях древнегреческие учёные. Платон сопоставлял с правильными многогранниками различные классические стихии. О додекаэдре Платон писал, что «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца». Евклид в предложении 17 книги XIIIв. Папп Александрийский в «Математическом собрании» занимается построением додекаэдра, вписанного в данную сферу, попутно доказывая, что вершины додекаэдра лежат в параллельных плоскостях. На территории нескольких европейских стран найдено множество предметов, называемых римскими додекаэдрами, относящихся ко II—III вв. Римский додекаэдр — это небольшой объект, сделанный из бронзы или реже из камня или железа, чаще имеющий форму додекаэдра с двенадцатью плоскими пятиугольными гранями. Звёздчатые формы додекаэдра: Кроме правильных выпуклых многогранников существуют и правильные выпукло-вогнутые многогранники.
Их называют звездчатыми самопересекающимися. Они называются также телами Кеплера- Пуансо. Додекаэдр имеет 3 звёздчатые формы: малый звёздчатый додекаэдр - он считается первой звёздчатой формой додекаэдра. Это тело Кеплера — Пуансо. Многограннику дал имя Артур Кэли. Малый звёздчатый додекаэдр является одним из четырёх невыпуклых правильных многогранников. Он состоит из 12 граней в виде пентаграмм с пятью пентаграммами, сходящимися в каждой вершине. Он имеет то же самое расположение вершин, что и выпуклый правильный икосаэдр.
Кроме того, грань F4 имеет общее ребро с F1 и общее ребро с F3, но не имеет общего ребра с F2. Следовательно, его преобразование S F4 имеет общее ребро с F6 и F1, но не имеет общего ребра с F2: следовательно, это F5. F1 имеет ребро, общее с F6, F8 имеет ребро, общее с F3.
F4 имеет ребро, общее с F5, F11 имеет ребро, общее с F4. Ребро F4, которое не является общим с любой из десяти других граней, определенных ранее, преобразуется S, S 2 , S 3 и S 4 в ребро соответственно F5, F9, F10 и F11, которые находятся в одном плоскости и образуют правильный пятиугольник, двенадцатую грань додекаэдра. Использует Megaminx это головоломка , полученная из куба Рубика в форме додекаэдра.
Некоторые настольные ролевые игры используют в своей игровой системе 12-гранные кости для разрешения действий.
Дорисовать последнюю грань по аналогии. Добавить припуски для склеивания. На верхних частях развертки эти припуски должны располагаться с левой стороны, а на нижних частях развертки — с правой стороны. Края всех припусков на швы должны быть скошенными. Па аналогии нужно сделать ещё 1 развёртку на 2 листе бумаги. Развертка для склеивания Вырезать обе фигуры по контуру. Работа с готовой формой, склеивание Как собрать додекаэдр: Чтобы бумага легко складывалась, нужно продавить все линии сгиба, вокруг центральной фигуры.
Для этой цели можно использовать ребро линейки или обратную сторону ножниц. Подогнуть все припуски на склеивания внутрь. В собранном виде каждая развертка должна напоминать полусферу с гранями. Клей нужно наносить на припуски для склеивания, а затем аккуратно соединять их с гранями фигуры. Линии сгиба на «ушках» для склеивания должна совпасть с краем грани. Собрать 2 развёртки по отдельности. Склеить половинки додекаэдра. Дождаться высыхания клея.
Можно украсить готовый додекаэдр цветной бумагой или наклеить на грани фотографии, либо листы календаря. Фигура в природе Правильный многогранник считается шаблоном, привлекает безупречным совершенством формы и абсолютной симметричностью сторон. Природной моделью геометрической фигуры является кристалл пирита FeS — колчедан сернистый. Форму объемного додекаэдра имеют в природе различные объекты. К ним относятся: вирус распространенного заболевания полиомиелита, он живет и размножается в клеточном пространстве организма человека или приматов; вольвокс — простейший многоклеточный микроорганизм, водоросль, представляющая собой сферическую правильную оболочку, которая состоит из пятиугольных или шестиугольных клеток; особая форма углерода — фуллерены — были обнаружены во время испытаний и моделирований процессов для изучения явлений, происходящих в космическом пространстве впоследствии ученые смогли синтезировать их, вывести химическую формулу, а в настоящее время разрабатываются материалы для развития молекулярной электроники ; геометрическая форма додекаэдра не ромбического лежит в основе ДНК-структуры человека если наблюдать за вращением молекулы ДНК, то можно увидеть, что она представляет собой куб, который при развороте на 72 градуса становится икосаэдром, составляющим пару двенадцатиграннику. В структуре ДНК наблюдается четкая связь. Спираль в виде двойной нити сформирована по схеме двухстороннего соответствия: после икосаэдра идет додекаэдр, затем снова икосаэдр и т. Таким образом, еще с древности ученые доказывали, что в основе структуры дезоксирибонуклеиновой кислоты человека лежат священные правила геометрии и прочие невообразимые взаимосвязи.
Работа над доказательством некоторых из них ведется и по сей день. В древние времена о додекаэдре говорить вообще не было принято, а тем более упоминать вслух. Фигура считалась священной, так как, по мнению ученых, она представляет собой высшую форму человеческого сознания и расположена на внешнем краю энергетического пространства. Философы утверждают, что все человечество живет внутри огромного додекаэдра, заключающего в себе целую Вселенную. Он является завершающей фигурой в геометрии. Сакральное значение Значение додекаэдра в сакральной геометрии обусловлено его совершенной формой. Эта наука объединяет совокупность дисциплин, которые обнаруживают и приписывают определенные качества различным фигурам и элементам, основываясь на их свойствах. Идеальные пропорции способны привести в гармонию все окружающее пространство и находящиеся в нем тела.
Энергия распределяется равномерно. Многогранник идеально подходит для медитативной практики, считается, что он выполняет функцию проводника и обеспечивает переход сознания в другую реальность. Специалисты приписывают фигуре способность мгновенно снимать усталость и стресс, улучшать память и повышать концентрацию внимания. Читайте также: Что такое Парсеки, как с помощью них измеряют большие расстояния в космосе В первую очередь нужно обратить внимание на то, сколько вершин у додекаэдра. Их количество и взаимное расположение символизируют гармонию и уравновешенность. Для додекаэдра характерны 3 звездчатые формы. В него можно вписать куб, в результате чего стороны вписанной фигуры станут диагоналями двенадцатигранника. Если вместо пятиугольных граней использовать звезды, то ребра исчезнут, и образуется пространство из пересекающихся пяти кубов.
Эти и многие другие удивительные свойства элемента делают его наиболее необычным и загадочным, не похожим ни на одну геометрическую фигуру. Большой додекаэдр из картона Додекаэдр развертка для склеивания может быть сделана по шаблону, так же как для создания фигуры из бумаги из картона может быть любого размера. Чертеж развертки также следует выполнить в 2 частях. Какой картон подходит для работы: Цветной детский.
❗Что такое фигура Додекаэдр, как получила свое название и почему является символом Вселенной❗
это тело, состоящее из 12 граней выпуклой формы, 30 ребер, 20 вершин. В этом уроке мы повторим, что такое октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Узнаем интересные факты о платоновых многогранниках. Построение структуры начинается с центрального додекаэдра, путем добавления к нему внешних додекаэдров к каждой из двенадцати граней.
Кругосветка по додекаэдру
Если на свечу ставилась грань с большим отверстием, то свеча будет гореть быстрее, так как пламя фитиля будет больше и выше. Размером отверстия регулировали высоту пламени фитиля то есть освещенность и время горения свечи. В общем и целом этот не хитрый предмет имел много полезных свойств. В старейшем городе Тонгерен в Бельгии, известном ещё в I веке до нашей эры, так были взволнованы и озадачены тайной «римского додекаэдра», что сделали ему памятник. В музее города Тонгерен есть найденный там в 1937 году за стенами древнего города , додекаэдр: материал бронза, высота без шариков — 66 мм. Диаметр отверстий по парам на противоположных гранях: 10,6 — 13,0; 13,8 — 14,0; 15,6 — 17,8; 20,3 — 20,5; 23,0 -26,3; 25,2 — 27,0 мм. Памятник додекаэдру в городе Тонгерен в Бельгии Каменный «римский додекаэдр». Бронзовый «Римский додекаэдр» в музее города Тонгерен в Бельгии. На бронзовом бельгийским додекаэдре нет никаких концентрических окружностей, нет и рисунков на гранях, и это нисколько не мешало ему выполнять свою функцию. Концентрические окружности на гранях додекаэдра помогали мастеру ровно изготовить пятиугольные пластины с одинаковыми по длине гранями , для последующего их плотного соединения, безошибочно его собрать, чтобы на гранях попарно были отверстия разного диаметра, а при его использовании — окружности помогали легче ориентироваться какой гранью поставить. Додекаэдры изготовлялись разными мастерами, в разное время, в разных странах, поэтому имели несущественные внешние отличия.
Например, чтобы приукрасить предмет, иногда мастера на гранях изображали маленькие кружочки с точкой в центре. Кружок с точкой в центре это древний символ Солнца — то есть в переносном смысле: свет, яркость, освещенность. Способствовать равномерному плавлению толстой свечи мог бы и полый куб, но у него мало рабочих граней, поэтому большое пространство оставалось затемнённым, нет отверстий для выхода света вниз, необходимых для чтения и письма под свечой. К тому же у более практичного в данном случае додекаэдра за счёт большего числа граней — больше возможности для регулирования процесса горения. Ну, а форма додекаэдра, близкая к шару, взята из геометрии древних египтян и греков. Додекаэдр был далеким предшественником керосиновой лампы, функции которого в лампе преобразились — пламя фитиля закрывалось от дождя и ветра стеклом, а яркость пламени и освещенность регулировалась вручную, вращением колёсика, изменяющего высоту выдвижения фитиля для горения. Со временем с развитием человечества потребность в додекаэдрах отпала. Люди стали больше заниматься пчеловодством, воска стало много больше. Дороговизна свечей прошла и постепенно потребность в додекаэдрах отпала. Точно так же как отпала потребность и в керосиновой лампе, как и во множестве других предметах древнего, средневекового и более позднего быта людей.
Упоминается иногда вместе с римскими и вьетнамские золотые додекаэдры, но они имеют совсем другой вид, целостную или полую форму и много отличий от римских. Вот, в принципе и весь секрет «римского додекаэдра». Хотя, Мигель Сервантес и говорил, что зачастую разгадка исторической тайны «гроша ломаного» не стоит, но древним жителям Европы додекаэдр приносил немалую пользу, так как в какой-то мере улучшал их быт, экономил воск, денежные ресурсы на покупку свечей для освещения помещений в долгие тёмные вечера и ночи. В наше время изобретатели тоже постоянно «ломают головы», придумывая бессчетное число энергосберегающих технологий, предметов бытового и промышленного назначения практически во всех сферах жизни.
Варианты Его можно рассматривать как тетраэдр с ребрами, разделенными на 3 сегмента, а также с центральной точкой каждой треугольной грани. В обозначении многогранника Конвея его можно рассматривать как gT, гиротетраэдр. Примеры вариантов тетартоида Двойник треугольной гиробиантикуполы Форма более низкой симметрии правильного додекаэдра может быть построена как двойственная многограннику, построенному из двух треугольных антикупол , соединенных основанием-к- основание, называемое треугольной гиробиантикуполой. Оно имеет симметрию D 3d, порядок 12. Оно имеет 2 набора по 3 одинаковых пятиугольника сверху и снизу, соединенных 6 пятиугольниками по бокам, которые чередуются вверх и вниз.
Часть ученых считают, что додекаэдр - это измерительный прибор, который позволяет просчитать траекторию полета снаряда от баллисты или катапульты на поле боя.
Правда, на вопрос, как именно проводились эти расчеты, ответа нет. Этот додекаэдр изъят у "черного копателя" из Франции, грабившего археологические сайты. Другая группа исследователей согласна с мнением, что додекаэдр - это прибор, только предназначение его совершенно мирное. Мол, благодаря форме и круглым отверстиям додекаэдр определял угол падения солнечных лучей, и в результате римляне выясняли конкретный день, когда нужно приступать к посевам сельскохозяйственных культур. Интересное предположение. Однако жирный минус есть и у него. Большинство найденных додекаэдров более-менее идентичны по форме, но имеют разные размеры, в том числе отверстий. А для того, чтобы определять конкретное астрономическое время в разных точках Римской империи хотя бы , нужна все-таки унификация измерительных приборов. Скажем, современные теодолиты и нивелиры функционально одинаковы. И еще.
В терминах использованных выше цветов это означает, что белые вершины и зеленые ребра поглощаются зелеными вершинами. Вариации тетартоида от правильного додекаэдра до триакисного тетраэдра Двойной треугольной гиробиантикуполы Форма более низкой симметрии правильного додекаэдра может быть построена как двойник многогранника, построенного из двух треугольных антикупол, соединенных основанием к основанию, называемых треугольными гиробиантикуполами. Он имеет симметрию D 3d , порядок 12. Он имеет 2 набора по 3 одинаковых пятиугольника сверху и снизу, соединенных 6 пятиугольниками по сторонам, которые чередуются вверх и вниз. Эта форма имеет шестиугольное поперечное сечение, и идентичные копии могут быть соединены как частичные шестиугольные соты, но все вершины не будут совпадать. Ромбический додекаэдр Ромбический додекаэдр Ромбический додекаэдр является зоноэдром с двенадцатью ромбическими гранями и октаэдрической симметрией.
Он двойственен квазирегулярному кубооктаэдру архимедову твердому телу и встречается в природе в виде кристалла. Ромбический додекаэдр собирается вместе, заполняя пространство. Ромбический додекаэдр можно рассматривать как вырожденный pyritohedron где 6 специальных ребра были сокращены до нулевой длины, уменьшая пятиугольники в ромбические грани.
Додекаэдр в природе и жизни человека
С тех пор в научный оборот вошел т. Додекаэдр - это правильный многогранник, имеющий по 3 пятиугольника вокруг каждой вершины. И да, куб - это гексаэдр в том смысле, что у него восемь вершин. Нотация Шлефли простирается и за пределы третьего измерения. Запомните эти символы.
Они встретятся нам в конце повествования. Переходим к следующему инструменту. Великая формула Эйлера Одно из самых известных открытий великого математика - это формула, которая связывает количество вершин, ребер и граней всякого многогранника, топологически эквивалентного сфере: Обратите внимание, что речь идёт не только о правильных многогранниках, а вообще о всех телах, которые можно получить непрерывными преобразованиями из сферы то есть гомеоморфными ей. Эйлерова характеристика, т.
Тор можно получить "приклеив" к сфере одну ручку, значит его Эйлерова характеристика равна 0, если приклеить две ручки - получим двойной тор с характеристикой "-2": Подводя краткие итоги: мы будем классифицировать правильные двумерные многогранники двумерные - в смысле, что их поверхность двумерна, но вложены они всё-таки в трехмерное пространство.
Это важная находка еще и потому, что обнаружена в карьере или яме , куда ее намеренно поместили около 1700 лет назад вместе с римской керамикой IV века», — рассказывают историки. Археологи называют находку фантастическим примером «галло-римского додекаэдра»: предмет выполнен мастерски, явно по высоким стандартам. При этом он сохранился целиком, хотя многие другие были найдены расколотыми или сильно поврежденными. Также он достаточно большого размера по сравнению с ранее обнаруженными. Источник: Norton Disney History and Archaeology Group Зачем додекаэдры понадобились жителям античной Европы В римской литературе до сих пор не найдено описаний додекаэдров, поэтому остается неясным их назначение. Среди многочисленных гипотез ученых — использование этих предметов в качестве инструментов, частей оружия, календарей, измерительных приборов, детских игрушек, игральных костей , выкроек для вязания перчаток, подсвечников, дальномеров, а также применение в математике, сельском хозяйстве, астрономии, религиозных обрядах. И это не полный список версий. Команда археологов-любителей отмечает, что эти артефакты не имеют одного стандартного размера, поэтому вряд ли могли бы служить для измерений.
Также на них нет следов износа, какие должны быть на инструментах.
Однако первое подробное изучение его геометрических свойств сделали древнегреческие философы. Так, Пифагор в качестве эмблемы своей школы использовал пятиконечную звезду, построенную на вершинах пентагона грани додекаэдра. Платон подробно охарактеризовал правильные объемные фигуры. Философ считал, что они представляют главные стихии: тетраэдр — это огонь; куб — земля; октаэдр — воздух; икосаэдр — вода. Поскольку додекаэдру не досталась никакая стихия, то Платон предположил, что он описывает развитие всей Вселенной. Мысли Платона многие могут посчитать примитивными и псевдонаучными, однако вот что любопытно: современные исследования наблюдаемой Вселенной показывают, что приходящее на Землю космическое излучение обладает анизотропией зависимостью от направления , и симметрия этой анизотропии хорошо согласуется с геометрическими свойствами додекаэдра. Додекаэдр и сакральная геометрия Священная геометрия представляет собой совокупность псевдонаучных религиозных знаний, которые приписывают различным геометрическим фигурам и символам определенное сакральное значение. Значение многогранника додекаэдра в сакральной геометрии заключается в совершенности его формы, которую наделяют способностью приводить окружающие тела в гармонию и равномерно распределять энергию между ними. Додекаэдр считается идеальной фигурой для практики медитации, поскольку он играет роль проводника сознания в иную реальность.
Ему приписывают способность снимать стресс у человека, восстанавливать память, улучшать внимание и концентрационные способности. Римский додекаэдр В середине XVIII века в результате некоторых археологических раскопок на территории Европы был найден странный предмет: он имел форму додекаэдра, сделанного из бронзы, его размеры составляли несколько сантиметров, и он был пустым внутри. Однако любопытно следующее: в каждой его грани было сделано отверстие, причем диаметр всех отверстий был различным. В настоящее время найдено более 100 таких объектов в результате раскопок во Франции, Италии, Германии и других стран Европы.
Звёздчатый октаэдр был открыт Леонардо да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт И. Кеплером и назван им Stella octangula — звезда восьмиугольная. Отсюда эта форма имеет и второе название: «stella octangula Кеплера»; по сути она является соединением двух тетраэдров. Звёздчатые формы икосаэдра Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм, из которых 32 обладают полной, а 27 — неполной икосаэдральной симметрией, что было доказано Коксетером совместно с Дювалем, Флэзером и Петри c применением правил ограничения, установленных Дж. Одна из этих звёздчатых форм, называемая большим икосаэдром, является одним из четырёх правильных звёздчатых многогранников Кеплера — Пуансо. Его гранями являются правильные треугольники, которые сходятся в каждой вершине по пять; это свойство является у большого икосаэдра общим с икосаэдром. Среди звёздчатых форм также имеются: соединение пяти октаэдров, соединение пяти тетраэдров, соединение десяти тетраэдров. Первая звёздчатая форма — малый триамбический икосаэдр. Если каждую из граней продолжить неограниченно, то тело будет окружено большим многообразием отсеков — частей пространства, ограниченных плоскостями граней. Все звёздчатые формы икосаэдра можно получить добавлением к исходному телу таких отсеков. Большой икосаэдр состоит из всех этих кусков, за исключением последних шестидесяти. Следующая звёздчатая форма — завершающая. Звёздчатые формы кубооктаэдра- полуправильный многогранник, состоящий из 14 граней 8 правильных треугольников и 6 квадратов. В кубооктаэдре 12 одинаковых вершин, в которых сходятся два треугольника и два квадрата, а также 24 одинаковых ребра, каждое из которых разделяет треугольник и квадрат. Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными пятиугольными гранями, а остальные 20 — правильными треугольниками. Икосододекаэдр имеет множество звёздчатых форм, первая из которых есть соединение икосаэдра и додекаэдра. Звёздчатые формы икосододекаэдра- икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными пятиугольными гранями, а остальные 20 — правильными треугольниками. Кеплер открыл малый додекаэдр, названный им колючим или ежом, и большой додекаэдр. Пуансо открыл два других правильных звездчатых многогранника, двойственных соответственно первым двум: большой звездчатый додекаэдр и большой икосаэдр. Звездчатый октаэдр был открыт Леонардо да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт Иоганном Кеплером, и назван им Stella octangula звезда восьмиугольная. Отсюда октаэдр имеет и второе название «stella octangula Кеплера». Практическая часть Додекаэдр Развёртка додекаэдра Додекаэдр - одно из пяти Платоновых тел.
Геометрия. 10 класс
Как показано в статье, все эти поля могут быть созданы силовым полем кристаллизации внутреннего ядра планеты. Таким образом, растущий геокристалл создаёт энергетический каркас Земли. Надо отметить, что элементы симметрии, подобные кристаллу, нами обнаружены также у Марса, Венеры, Луны и Солнца. Мы предположили, что энергетические каркасы присущи всем объектам космоса. Аналогичные взгляды относительно энергетических каркасов Вселенной высказывает и развивает советский учёный В. Эти предположения, на наш взгляд, подтверждаются новейшими находками и открытиями двух последних лет. Таким образом, очень может быть, что вся Вселенная пронизана энергетическими полями разных порядков. Так вот икосаэдро-додекаэдрическая структура Земли… в ней додекаэдр «играет роль Матери», а икосаэдр — «роль Отца»… «Наличие шаров на вершинах обеспечивает значительный радиус действия и высокую интенсивность излучения. Юла имеет прозрачные: дно, крышку и заполнена жидкостью, в которой находится большое количество частиц типа чаинок. Юлу закручивают, а затем тормозят… Об этом эффекте ученые предпочитают умалчивать… Но если присмотреться к снимку галактики М 51 NGG 5194 из ежегодника «Наука и человечество» за 1980 г. Изломов на виток спирали приходится пять если первый и последний считать за один.
Додекаэдр перестанет существовать. Вместо замкнутого многогранника появится открытая геометрическая система 5-ти ортогональностей. Или симметричное пересечение 5-ти 3-х мерных пространств.
На карте Европы отмечено, где нашли додекаэдры. Археологи находили додекаэдры в разных местах: в захоронениях людей, в кладах монет, четыре штуки нашли на развалинах римской дачи, один в Помпеях Италия в шкатулке с женскими украшениями, магическими предметами и прочее.
О чём говорят места находок? Они были необходимыми принадлежностями личного семейного употребления и, судя по различным внешним украшениями на них отделкой серебром выполняли декоративную функцию. Примерно, как в наши дни на ручках столовых приборов ложек, вилок, ножей делают простейшие незамысловатые узоры, которые не имеют практического назначения. Додекаэдры были размером от 4 -11 см полые внутри, изготовлены из бронзы. В центре двенадцати граней были отверстия различного диаметра, расположенные безо всякой строго установленной для всех закономерности.
Предназначение их было на многие века забыто. В исторических описаниях о нём не было упомянуто, вероятно потому, что особо важного предназначения у него не было. Новые археологические находки в XX — XXI веке нисколько не приоткрыли тайну завесы и не дали ключа к разгадке древнего римского додекаэдра. Ученые выдвинули множество гипотез, придумывались: мистические, геодезические, военные, астрономические, математические, сельскохозяйственные версии, то их называли священными предметами пифагорейцев, то культовыми предметами друидов, элементами материи, то чуть ли не форма мироздания, позже подключились ученые с идеями молекулярного устройства и так далее… Всё, что придумано было собрано в «одну кучу» и в результате ничего не получилось. В Википедии перечислены некоторые предположения, как додекаэдры могли быть использованы, например: игральные кости, инструмент для калибровки труб, элемент армейского штандарта, дальномер, элемент для вязания, детская игрушка современный спиннер.
Некоторые ученые говорили, что додекаэдры символизировали огонь. Наиболее близкую к действительности версию высказали в 1907 году, заявив, что это подсвечник, круглую свечу де ставили в отверстие, чтобы она в нём лучше держалась, так как внутри одного додекаэдра был найден воск. Но все эти версии не имели сколько-нибудь существенного смыслового объяснения. Тогда, что же это такое и каково было предназначение додекаэдра? То, что внутри додекаэдра был найден воск послужит «ниточкой», чтобы размотать «таинственный клубок» исторической загадки.
Начнём с утверждения учёных о том, что первые свечи были придуманы в Древнем Египте ещё III тысячи лет до нашей эры. Делали их из растения ситника, а фитиль из сердцевины высушенного тростника вымоченного в животном жире. После этого пять тысяч лет шло усовершенствование свеч. Впоследствии для их изготовления стали использовать пчелиный воск. Для его большей пластичности при изготовлении свечей к расплавленному воску могли добавлять растительные или животные жиры.
Какие свечи есть в настоящее время знают все и когда-нибудь ими пользовались. В древние времена в долгие тёмные вечера свечами освещали помещения, палатки. Расход свечей был большой.
Бывают экземпляры, у которых есть и четырехугольные, и восьмиугольные клетки, но биологи заметили, что если таких «нестандартных» клеток менее, чем с пятью и более, чем с семью сторонами нет, то пятиугольных клеток всегда ровно на двенадцать больше, чем семиугольных всего клеток может быть несколько сотен и даже тысяч. Это утверждение следует из известной формулы Эйлера. Фуллерены — одна из форм углерода.
Они были открыты при попытке моделировать процессы, происходящие в космосе. Позже ученым в земных лабораториях удалось синтезировать и исследовать многочисленные производные этих шарообразных молекул. Возникла химия фуллеренов. Некоторые соединения включения в кристаллическую решетку фуллерена С60 оказались «горячими сверхпроводниками» с критической температурой до 117 К. Ведутся попытки создать на основе фуллеренов материалы для зарождающейся молекулярной электроники. Все это интересно и важно.
Но фуллерены, как выяснилось, есть и в земных породах. Методами вычислительного моделирования показана возможность связывания фуллеренов с РНК и двойными спиралями молекулы ДНК. Молекулы ДНК являются одним из центральных компонентов современных технических устройств, используемых для создания биочипов и биосенсоров. Предполагается, что фуллерены смогут существенно модифицировать работу таких устройств.
Что такое додекаэдр? »Его определение и значение
Такое свойство делает додекаэдр интересным объектом для изучения и анализа. Что такое додекаэдр и его особенности. Додекаэдр — это одно из пяти правильных многогранников, имеющих черты симметрии в форме правильных многольников и одинаковые грани. Значение слова додекаэдр. Додекаэдр (от др.-греч. δώδεκα — «двенадцать» и εδρον — «грань») — один из пяти возможных правильных многогранников.
Значение слова «додекаэдр»
Но самая близкая к сфере внутренняя фигура – это додекаэдр (в действительности, додекаэдро-икосаэдральная взаимосвязь). Мол, благодаря форме и круглым отверстиям додекаэдр определял угол падения солнечных лучей, и в результате римляне выясняли конкретный день, когда нужно приступать к посевам сельскохозяйственных культур. это многогранник с двенадцатью гранями, тридцатью ребрами и двадцатью вершинами.